Twisted Edwards曲線簽名算法的改進(jìn)及在移動(dòng)安全中的應(yīng)用.pdf

1、隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展,移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)成為信息產(chǎn)業(yè)中發(fā)展最快、競爭最激烈、創(chuàng)新最活躍的領(lǐng)域。移動(dòng)應(yīng)用程序以指數(shù)級(jí)增長的同時(shí),移動(dòng)終端的安全性也備受矚目。橢圓曲線數(shù)字簽名方案作為一種新興的移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)數(shù)字簽名方案,在移動(dòng)安全領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用。本文分析了如今主流移動(dòng)智能終端操作系統(tǒng)的數(shù)字簽名方案,指出了它們的優(yōu)缺點(diǎn);接著引入了橢圓曲線數(shù)字簽名算法,研究曲線簽名的效率,提出了一種基于Montgomery思想的點(diǎn)加及倍點(diǎn)運(yùn)算改進(jìn)算法;并在此基礎(chǔ)上

2、,結(jié)合“滑動(dòng)窗口”技術(shù)改進(jìn)標(biāo)量乘NAFw算法,提升了曲線數(shù)字簽名的整個(gè)速度。本文的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
　　首先,提出了一種基于Montgomery思想的點(diǎn)加及倍點(diǎn)運(yùn)算的改進(jìn)算法,該算法不僅沿襲了運(yùn)算過程中不需要乘法逆運(yùn)算的優(yōu)點(diǎn),而且還減少了普通乘法、乘法運(yùn)算次數(shù)。點(diǎn)加運(yùn)算、混合運(yùn)算在標(biāo)準(zhǔn)投影坐標(biāo)體系下可以減少4次乘法運(yùn)算,在逆坐標(biāo)系統(tǒng)系統(tǒng)下可以減少3次乘法運(yùn)算;倍點(diǎn)運(yùn)算在標(biāo)準(zhǔn)投影坐標(biāo)系和逆坐標(biāo)系統(tǒng)下可以減少2次乘法運(yùn)算。

3、實(shí)驗(yàn)證明,改進(jìn)的點(diǎn)加運(yùn)算提高的平均效率為16.3％,改進(jìn)的倍點(diǎn)運(yùn)算提高的平均效率為27%。
　　其次,將“滑動(dòng)窗口”技術(shù)運(yùn)用到傳統(tǒng)的標(biāo)量乘 NAFw算法中,改進(jìn)的算法不固定循環(huán)運(yùn)算中窗口 w移動(dòng)的大小,有效解決了重復(fù)運(yùn)算的問題。實(shí)驗(yàn)證明,改進(jìn)后的算法效率更高,在窗口大小為4時(shí)達(dá)到最優(yōu)為271ms。在窗口大小為3時(shí),效率提高得最明顯為26%。
　　最后,實(shí)現(xiàn)了改進(jìn)的Twisted Edwards曲線數(shù)字簽名算法,并將該算法運(yùn)用