基于物理的彈性變形模擬技術(shù)研究.pdf

1、模型彈性變形的模擬在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，與之相關(guān)的研究也己成為圖形學(xué)研究的一個重要方向。迄今為止，該領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展了非物理方法和基于物理的模擬兩大類技術(shù)。近年來，隨著計(jì)算機(jī)硬件的飛速發(fā)展和虛擬現(xiàn)實(shí)應(yīng)用需求的不斷提高，基于物理的模擬日益受到重視。一方面，此類方法因遵循物體的客觀運(yùn)動規(guī)律，而能夠生成更加逼真合理的形變和動態(tài)效果；另一方面，對于復(fù)雜的變形過程，容易對變形對象進(jìn)行簡易合理的控制；同時，由于方法上和工程力學(xué)仿真具有高度一致性

2、，而更加容易融合于工程領(lǐng)域的可視化輔助分析應(yīng)用。 本文重點(diǎn)研究了基于物理的彈性變形模擬中的三方面問題：基于骨架驅(qū)動的彈性變形的有限元模擬、無網(wǎng)格模擬和在彈性變形中存在拓?fù)渥兓闆r的處理。 在應(yīng)用有限元方法對骨架驅(qū)動變形的模擬中，提出一種基于骨架旋轉(zhuǎn)擴(kuò)散的技術(shù)求取模型的旋轉(zhuǎn)場，并用以補(bǔ)償模型大變形模擬中因采用線性計(jì)算而引起的變形效果失真。該技術(shù)通過擴(kuò)散方程的構(gòu)建、旋轉(zhuǎn)特征向量的求取以及模型中單元旋轉(zhuǎn)的計(jì)算等步驟，實(shí)現(xiàn)了模型

3、旋轉(zhuǎn)場的非迭代求解方法。與已有技術(shù)相比，該方法在靜力學(xué)變形中不需要劃分子步，在動力學(xué)模擬中減少了誤差累積，提高了模擬的穩(wěn)定性和速度。 無網(wǎng)格方法是近年來受到廣泛關(guān)注的微分方程求解技術(shù)。本文在對骨架驅(qū)動彈性變形模擬中進(jìn)行了無網(wǎng)格模擬方面的探索，采用了伽遼金型移動最小二乘近似，在模型的空間坐標(biāo)域內(nèi)進(jìn)行了模擬。同時，提出了一種無網(wǎng)格框架內(nèi)更為直接的基于骨架旋轉(zhuǎn)擴(kuò)散的旋轉(zhuǎn)場求取技術(shù)，并將有限元框架內(nèi)發(fā)展起來StiffnessWarpin

4、g技術(shù)成功地運(yùn)用到無網(wǎng)格框架內(nèi)，解決了無網(wǎng)格框架內(nèi)對大變形線性模擬所導(dǎo)致的失真問題。 模型在變形過程中的幾何拓?fù)渥兓?，如遭受切割和斷裂等是?jì)算機(jī)圖形學(xué)中模擬的難點(diǎn)。本文研究擴(kuò)展有限元方法，通過改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)有限元的單元逼近函數(shù)，使之能夠表達(dá)單元內(nèi)的幾何不連續(xù)，從而實(shí)現(xiàn)切割和斷裂的模擬。同時，針對計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，對其中多裂紋和相交裂紋處理等有關(guān)問題做了深入的研究，提出了改進(jìn)方法或解決策略。本文的方法在實(shí)現(xiàn)過程中，不需要對模型有限