基于梯度的雙率采樣數據系統(tǒng)辨識.pdf

1、多率系統(tǒng)廣泛存在于工業(yè)過程中，例如，化工過程控制中的許多軟測量問題可以歸結為多率系統(tǒng)建模、參數辨識或狀態(tài)估計問題.傳統(tǒng)離散時間系統(tǒng)假設輸入信號更新周期與輸出信號采樣周期相同，稱其為單率采樣數據系統(tǒng).一些化工過程由于硬件條件限制，系統(tǒng)輸出采樣頻率比系統(tǒng)控制輸入更新頻率要慢，往往是連續(xù)輸入好幾個控制信號，然后才能采樣得到一個控制輸出.這樣，在同一個控制系統(tǒng)中就出現了兩組甚至多組不同頻率的數據，對應的系統(tǒng)稱為雙率(多率)采樣系統(tǒng).尋求這類系統(tǒng)

2、的有效參數辨識方法，具有重要的理論意義和實際應用價值.論文以國家自然科學基金項目《一類非線性系統(tǒng)辨識建模理論與方法的研究》為背景，開展雙率系統(tǒng)參數辨識方面的研究.在查閱了許多雙率(多率)辨識相關文獻的基礎上，通過對雙率采樣數據系統(tǒng)利用多項式變換技術，尋求適合的可利用雙率數據進行辨識的模型，深入研究了基于隨機梯度的雙率采樣數據系統(tǒng)的參數辨識問題，取得了下列研究成果. 1.利用多項式變換技術，將損失觀測數據AR系統(tǒng)轉化為可直接使用雙

3、率數據進行辨識的ARMA模型，推導出估計這個損失數據ARMA系統(tǒng)的遞推增廣隨機梯度算法.由于隨機梯度的收斂速度比較慢，為了提高算法的跟蹤性能，在算法中引入遺忘因子，得到了遺忘因子遞推增廣隨機梯度辨識算法.在持續(xù)激勵條件下，利用隨機過程理論和鞅收斂定理證明了提參數估計誤差一致收斂于零.用仿真例子說明了算法的有效性. 2.研究了雙率采樣數據ARX系統(tǒng)的參數辨識問題.利用多項式變換技術將雙率采樣數據ARX系統(tǒng)轉換為可直接使用雙率數據進

4、行辨識的雙率ARMAX模型，推導出估計這類雙率系統(tǒng)的遺忘因子遞推增廣隨機梯度辨識算法.也在持續(xù)激勵條件下，分析了提出的雙率參數估計算法是一致收斂的，仿真例子說明提出的算法可以給出滿意的參數估計. 3.研究了有色噪聲干擾雙率系統(tǒng)的參數辨識問題.當系統(tǒng)噪聲分別為MA模型、AR模型和ARMA模型時，利用多項式變換技術將待辨識系統(tǒng)轉換為可直接使用雙率數據進行辨識的模型，推導出各模型的基于隨機梯度的參數辨識算法.最后分別用仿真例子證明了各