γ輻射下聚合物應(yīng)力松弛的分?jǐn)?shù)Zener模型研究.pdf

1、高聚物材料在生產(chǎn)和生活的各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛，了解高聚物的粘彈性是合理使用這種材料的前提。在過去的幾十年中，關(guān)于高聚物粘彈性的研究取得了巨大的進(jìn)展，但它依然是人們致力研究的一個(gè)重大課題。研究高聚物的粘彈性對(duì)于高聚物力學(xué)性能的測(cè)試和表征，高聚物材料的合理使用和制品的設(shè)計(jì)、高聚物的改性都具有重要的意義。
　　 從宏觀上唯象地描述粘彈行為的經(jīng)典模型是利用彈簧和粘壺進(jìn)行串并聯(lián)組合形成不同的結(jié)構(gòu)，并建立相應(yīng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程，這些本構(gòu)方程

2、具有經(jīng)典整數(shù)階微分或積分的形式。
　　 將分?jǐn)?shù)階微積分引入本構(gòu)方程使粘彈性理論有了突破性地發(fā)展，由此建立的本構(gòu)關(guān)系具有更廣的普適性，能用較簡單的模型和較少的參數(shù)對(duì)復(fù)雜粘彈行為給出很好的描述。最基本的粘彈性現(xiàn)象有應(yīng)力松弛、蠕變和動(dòng)態(tài)粘彈性三個(gè)方面。本論文主要利用分?jǐn)?shù)Zener模型對(duì)γ輻射下高聚物的應(yīng)力松弛過程進(jìn)行了研究。
　　 由于分?jǐn)?shù)Zener模型的應(yīng)力松弛模量中含有H-Fox 函數(shù)，所以本文中分析了H-Fox 函數(shù)的收

3、斂性和數(shù)值計(jì)算問題。當(dāng)11 （)12 H zz 較小時(shí)，函數(shù)11 （)的收斂是較快的，但當(dāng)12 H z z較大時(shí)，該級(jí)數(shù)收斂很慢，計(jì)算十分困難。本文討論了z 較大時(shí)級(jí)數(shù)收斂慢的原因，研究了H-Fox 函數(shù)的數(shù)值計(jì)算問題，給出了收斂條件。
　　 對(duì)廣義H-Fox 函數(shù)提出了利用遺傳算法結(jié)合共軛梯度法編寫的參數(shù)優(yōu)化程序來確定參數(shù)的方法。首先利用最小二乘法給出參數(shù)的近似值，從而構(gòu)成了遺傳算法的初始解群，然后利用遺傳算法的變異和雜交算子

4、對(duì)各參數(shù)在其允許的范圍內(nèi)進(jìn)行全局搜索，其次以對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合誤差最小為判斷依據(jù)，利用共軛梯度法結(jié)合遺傳算法對(duì)給出的參數(shù)進(jìn)行局域優(yōu)化，最后可以得到最優(yōu)參數(shù)。
　　 利用分?jǐn)?shù)Zener模型研究了γ輻射下未取向和取向超高分子量聚乙烯(UHMWPE)的應(yīng)力松弛過程。首先根據(jù)分?jǐn)?shù)Zener模型應(yīng)力松弛模量的漸近解分析了此分?jǐn)?shù)模型的應(yīng)力松弛特征，從而為參數(shù)的擬合提供了理論依據(jù)。然后利用參數(shù)優(yōu)化程序得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)可以算出相應(yīng)的應(yīng)力松弛模量