矩陣分解及量化數(shù)字水印研究.pdf

1、信息隱藏和數(shù)字水印技術(shù)涉及廣泛的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括信息論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、小波變換、Fourier變換等描述信息載體的數(shù)學(xué)工具。對(duì)于離散化的信息，這些數(shù)學(xué)工具與矩陣變換有很大的關(guān)聯(lián)，本質(zhì)上是對(duì)信息的矩陣分解。所以，矩陣分解問(wèn)題的研究對(duì)信息隱藏和數(shù)字水印問(wèn)題有重要的意義。 目前，典型的水印嵌入算法是基于盲檢測(cè)的量化嵌入算法和擴(kuò)頻方法，其中mod算法和擴(kuò)頻方法引人注目。對(duì)已有算法的分析與完善、新嵌入策略與算法的提出是廣泛關(guān)注的課題。同時(shí)，對(duì)數(shù)

2、字水印、信息隱藏和隱寫(xiě)分析的數(shù)學(xué)描述和刻畫(huà)受到越來(lái)越多的關(guān)注?；谝陨显?，本文主要關(guān)注矩陣的Kronecker分解和公有量化水印算法問(wèn)題。其主要研究?jī)?nèi)容如下： (1)給出了布局算子(deployingoperator)。據(jù)此得出矩陣Kronecker乘積分解不唯一，但其分解是有限的；矩陣乘積形式的變換都可以表示為矩陣Kronecker乘積分解，其中包括DCT、DWT等變換；實(shí)數(shù)和整數(shù)矩陣可以分別表示為實(shí)數(shù)域和整數(shù)集上的Kron

3、ecker乘積分解。 (2)利用Kronecker乘積分解，給出了基于DCT變換域的mod量化水印嵌入算法對(duì)載體像素的改變方式及其改變量估計(jì)。同時(shí)提出了一個(gè)基于固定保真度的水印嵌入強(qiáng)度估計(jì)方法。 (3)把Kronecker乘積分解應(yīng)用于數(shù)字水印，給出了嵌入大容量、高PSNR(高達(dá)51dB)和低嵌入強(qiáng)度(低至10-6)的半私有水印算法，分析了SVD-Kronecker分解下置亂對(duì)基于JPEG壓縮攻擊的水印穩(wěn)健性與脆弱性影響

4、。 (4)給出并證明了SVD分解下圖像紋理和亮度信息不變量。提出了用一個(gè)圖像紋理矩陣與其它圖像奇異值構(gòu)造圖像的方法。指出了基于SVD分解的一些水印方法的不可靠性。從理論和實(shí)驗(yàn)上可以偽造認(rèn)證標(biāo)識(shí)。 (5)對(duì)mod量化嵌入方法，給出了能正確提取水印的條件，建立了分辨參數(shù)、攻擊噪聲的數(shù)學(xué)關(guān)系式，提供了同時(shí)嵌入穩(wěn)健和脆弱水印的參數(shù)依據(jù)。剖析了基于Shannon信息論的信息容量與水印嵌入容量之間的差別。 (6)提出水印參數(shù)

5、容許區(qū)域模型，給出了嵌入強(qiáng)度、誤碼率和高斯噪聲攻擊三者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，為隱秘信息通訊中誤碼率控制和信道噪聲的檢測(cè)提供了工具。(7)給出了簡(jiǎn)化的mod嵌入算法和與其等價(jià)的10個(gè)公有水印量化嵌入方法。構(gòu)造了在相同嵌入強(qiáng)度下其穩(wěn)健性比mod方法高出一倍以上的新公有水印量化嵌入算法，在相同的PSNR值下其抗攻擊能力明顯高于mod方法。 (8)提出了直接嵌入灰度值的公有水印嵌入算法。該算法直觀地給出提取的水印圖像信息，避免了二進(jìn)制嵌入方