基于原子勢的碳納米管有限元模擬.pdf

1、碳納米管具有非常優(yōu)異的力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)和光學(xué)性能，應(yīng)用前景廣闊。自從碳納米管被發(fā)現(xiàn)以來，對其力學(xué)性能的理論預(yù)測一直是一個熱門研究領(lǐng)域。本文基于原子勢建立了碳納米管的有限元模型，基于該模型開展了碳納米管的若干關(guān)鍵力學(xué)問題研究，主要包括以下內(nèi)容： (1) 碳納米管有限元模型構(gòu)建。提出一種新的能夠完備地替代諧和勢描述C-C共價鍵的等效梁單元，該單元能夠區(qū)分C-C鍵的σ-σ鍵角和σ-π鍵角的不同彎曲剛度。通過分析石墨層的本構(gòu)關(guān)系確定了等

2、效梁單元的參數(shù)。基于該等效梁單元建立了單壁碳納米管的有限元模型，并用非線性彈簧等效Lennard-Jones勢描述多壁碳納米管層間范德華作用從而建立了多壁碳納米管的有限元模型。本文模型能夠直接在標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)有限元軟件中實現(xiàn)，從而可以利用商業(yè)有限元軟件的強大功能開展碳納米管力學(xué)問題的模擬。 (2) 碳納米管彈性模量計算。將單壁碳納米管看作橫觀各向同性材料，系統(tǒng)地計算了其獨立的5個彈性模量隨直徑和手性的變化。發(fā)現(xiàn)其直徑越小，彈性模量對直

3、徑和手性的依賴性越強，且各向異性越明顯；隨著直徑的增大，彈性模量的各向異性逐漸消失，當(dāng)直徑足夠大時候，碳納米管退化成各向同性材料，彈性模量趨于石墨層的模量。這些結(jié)果拓展了前人的文獻報道，提供了一個對單壁碳納米管各向異性性質(zhì)的完整理解。 (3) 碳納米管屈曲行為模擬。應(yīng)用特征值屈曲計算方法系統(tǒng)地分析了單壁和多壁碳納米管臨界壓縮屈曲模態(tài)和臨界壓縮屈曲應(yīng)變隨其長徑比的變化，發(fā)現(xiàn)相同長度的單壁碳納米管承受臨界壓縮屈曲應(yīng)變的能力有一個最優(yōu)

4、直徑，處在該直徑的單壁碳納米管承受壓縮屈曲應(yīng)變的能力最強。還用一種附加阻尼的方法對單壁碳納米管的彎曲屈曲行為進行了初步探討，結(jié)果為相關(guān)分子動力學(xué)計算所驗證。 (4) 碳納米管振動模態(tài)分析。應(yīng)用特征值振動方法計算了單壁和多壁碳納米管的各種振動模態(tài)，著重分析了多壁碳納米管的“剛性”同軸振動模態(tài)(僅由范德華力決定的模態(tài))。本文計算范圍內(nèi)碳納米管的振動頻率均在GHz以上，表明碳納米管有望成為設(shè)計高頻納米器件的理想材料。 (5)

5、碳納米管拉曼活性模態(tài)計算。用特征值振動方法計算了單壁碳納米管的拉曼模態(tài)，計算表明低階拉曼模態(tài)與相關(guān)實驗和理論報道相當(dāng)吻合，尤其徑向呼吸模態(tài)與前人第一原理計算結(jié)果高度一致，說明本文模型在拉曼模態(tài)計算方面具有一定的適用性。本文還對多壁碳納米管的徑向呼吸模態(tài)進行了詳細預(yù)測，結(jié)果表明多壁碳納米管存在與其層數(shù)相同階數(shù)的徑向呼吸模態(tài)，且其振動頻率分別高于各層單壁碳納米管徑向呼吸模態(tài)的頻率。 (6) Casimir力和靜電力驅(qū)動下的GHz振動