時滯系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤與無靜差擾動抑制研究.pdf

1、輸出調(diào)節(jié)是控制理論中的一個經(jīng)典問題，其目標(biāo)是要設(shè)計反饋控制律使系統(tǒng)的輸出能夠跟隨外部參考指令而變化，包括漸近跟蹤參考輸入信號或抑制外部擾動，同時保證閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。外部參考輸入或擾動信號通常由自治微分方程描述，統(tǒng)稱為外系統(tǒng)。早在上個世紀(jì)70年代，隨著著名的內(nèi)模原理的提出，線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題得到了完美解決。目前，輸出調(diào)節(jié)理論正向著非線性系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)發(fā)展。跟蹤和擾動抑制問題也是控制工程中一個十分活躍的研究課題，近年來在海洋工程、航

2、空航天、工業(yè)過程控制以及機器人控制等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。 在航空航天、過程控制、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，由于信號傳輸及計算時間延遲，時滯現(xiàn)象普遍存在。時滯的存在嚴(yán)重降低了系統(tǒng)的性能，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。從理論：上分析，時滯系統(tǒng)是用泛函微分方程描述的無窮維系統(tǒng)，因此涉及時滯系統(tǒng)的問題通常是比較難解決的。時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制算法的綜合是重要的研究課題。另一方面，實際的控制系統(tǒng)通常都會受到各種外部擾動的影響。這些擾動不僅能使系統(tǒng)的工作點發(fā)

3、生漂移，還會使系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性變壞，甚至使系統(tǒng)失穩(wěn)，導(dǎo)致控制失敗。因此如何設(shè)計控制器消除或減小擾動對系統(tǒng)的影響，無論在理論上還是在實踐中，都是很有意義的。 本文分別研究了一類時滯系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤與無靜差擾動抑制問題。對于具有已知動態(tài)特性的參考輸入，設(shè)計了一種最優(yōu)跟蹤控制算法，使主系統(tǒng)的輸出在跟蹤外系統(tǒng)的同時性能指標(biāo)達到最優(yōu)。對于已知動態(tài)特性的外部擾動，設(shè)計了一種無靜差最優(yōu)擾動抑制控制算法，在性能指標(biāo)達到最優(yōu)的同時保證了閉環(huán)系統(tǒng)

4、無穩(wěn)態(tài)誤差。最后，分別構(gòu)造降維的參考輸入觀測器和擾動觀測器，解決了控制器中所含外系統(tǒng)狀態(tài)項的物理可實現(xiàn)問題。本文的研究內(nèi)容概括如下： 1．回顧了最優(yōu)控制理論的發(fā)展，詳細介紹了當(dāng)前國內(nèi)外非線性系統(tǒng)及時滯系統(tǒng)最優(yōu)控制的近似方法，介紹了跟蹤和擾動抑制問題的研究現(xiàn)狀以及時滯系統(tǒng)與其相關(guān)的控制問題。給出了本文的研究內(nèi)容和研究意義。 2．研究了一類狀態(tài)時滯線性系統(tǒng)基于二次型性能指標(biāo)的最優(yōu)跟蹤控制問題。針對由極大值原理導(dǎo)出的既含有時滯

5、項又含有超前項的兩點邊值問題，采用逐次逼近方法分別構(gòu)造了兩個具有已知初始條件和終端條件的微分方程迭代序列，并證明了其解序列一致收斂于原兩點邊值問題的解。對于無限時域的情形，給出并證明了其最優(yōu)解的存在唯一性條件。進一步，通過其解序列的有限次迭代，得到了最優(yōu)跟蹤控制問題的一個近似解。最后，通過構(gòu)造降維的參考輸入觀測器，解決了最優(yōu)跟蹤控制器中前饋項的物理可實現(xiàn)問題。仿真實例表明該方法是有效的，且容易實現(xiàn)。 3．針對一類具有外部擾動的狀

6、態(tài)時滯系統(tǒng)，研究了其基于觀測器的最優(yōu)跟蹤控制問題。首先，基于逐次逼近算法構(gòu)造了兩個線性非齊次向量微分方程迭代序列，并且證明了其解序列的一致收斂性，給出并證明了無限時域情形下最優(yōu)跟蹤控制律的存在唯一性條件。從而將原最優(yōu)跟蹤控制問題轉(zhuǎn)化為一族伴隨向量微分方程序列的迭代求解問題。進而通過其解序列的有限次迭代，得到了一個由解析的狀態(tài)前饋反饋項和伴隨向量序列極限形式的時滯補償項組成的近似最優(yōu)跟蹤控制律。通過構(gòu)造降維擾動觀測器和參考輸入觀測器，解決

7、了控制器中所含外系統(tǒng)狀態(tài)項的物理可實現(xiàn)問題。仿真結(jié)果表明該算法是有效的，而且對于外部擾動具有一定的魯棒性。 4．研究了一類由N個耦合的狀態(tài)時滯子系統(tǒng)組成的互聯(lián)大系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問題。采用逐次逼近方法構(gòu)造了兩個向量微分方程迭代序列，并證明了其解序列的一致收斂性，從而將該互聯(lián)大系統(tǒng)分解為Ⅳ個解耦的子系統(tǒng)。得到了系統(tǒng)的前饋反饋最優(yōu)跟蹤控制律，給出并證明了無限時域情形下最優(yōu)解的存在唯一性條件。為了解決前饋項的物理可實現(xiàn)問題，分別設(shè)計了

8、N個降維的參考輸入觀測器對外系統(tǒng)的狀態(tài)進行了重構(gòu)。仿真結(jié)果表明該方法是有效的，且在線計算量較小。 5．研究了一類時滯系統(tǒng)的無靜差最優(yōu)擾動抑制問題。首先基于內(nèi)模原理構(gòu)造擾動伺服補償器，從而精確抵消了外部持續(xù)擾動對系統(tǒng)的影響。將擾動補償器與原受控系統(tǒng)串聯(lián)構(gòu)成增廣系統(tǒng)，通過選擇二次型性能指標(biāo)，利用最優(yōu)調(diào)節(jié)器理論設(shè)計了一種最優(yōu)控制律。通過采用逐次逼近算法，將時滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為求解不含時滯項或超前項的線性兩點邊值問題，并且證明了

9、該線性兩點邊值問題的解序列一致收斂于原問題的解。得到的控制律由解析的前饋反饋項和伴隨向量序列極限形式的時滯補償項組成，該控制律在達到二次型性能指標(biāo)最優(yōu)的同時保證了閉環(huán)系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差。仿真結(jié)果表明該算法是有效的，而且收斂速度快，迭代精度高。進一步，將該算法拓展到一類具有持續(xù)擾動的非線性系統(tǒng)的無靜差最優(yōu)控制問題中，通過將系統(tǒng)的非線性項視為已知的附加擾動項，采用逐次逼近算法得到了新的理論成果和仿真結(jié)果。 6．總結(jié)論文的主要工作，對時