基于偏微分方程和變分方法的圖像分割研究及醫(yī)學(xué)應(yīng)用.pdf

1、圖像分割是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)的一個(gè)基本和核心問(wèn)題。在一個(gè)視覺(jué)系統(tǒng)中，前端是圖像預(yù)處理，后端是圖像理解和目標(biāo)識(shí)別等高層視覺(jué)，而圖像分割作為鏈接早期和高層視覺(jué)的核心部分，有著極其重要的意義。圖像分割在目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別，醫(yī)學(xué)圖像分析與可視化，以及視覺(jué)監(jiān)控等方面有著廣泛的應(yīng)用。 圖像分割的方法有很多，比如基于統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)場(chǎng)方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的聚類技術(shù)等。近年來(lái)，基于偏微分方程（PDE）的圖像處理方法日益受到人們的重視，在去噪，分割和inp

2、ainting等領(lǐng)域取得到積極的進(jìn)展和成果。本文對(duì)基于偏微分方程和變分方法的圖像分割方法作了比較深入的研究，提出了三種新的變分模型用于圖像分割，分別為基于區(qū)域的目標(biāo)提取模型，泛化的Mumford-Shah水平集形式和水平集形狀模型。模擬和真實(shí)圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了三種方法的有效性。 特別的，我們提出了一個(gè)新的能量---泛化的Mumford-Shah泛函的水平集形式，并經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明推得了其對(duì)應(yīng)的Euler-Lagrange方程。不同