基于變分和偏微分方程的圖像分割技術(shù)研究.pdf

1、近些年來，基于變分和偏微分方程的圖像分割已經(jīng)成為圖像處理領(lǐng)域中的一個重要分支，也日益成為相關(guān)研究人員關(guān)注的一個熱點。它的主要目的是把圖像分割成幾個具有重要意義的區(qū)域。本文主要研究的就是基于變分和偏微分方程的圖像分割模型，主要工作如下：
　　1.除了介紹一些圖像的基本知識外，這一部分主要從理論上總結(jié)了一些經(jīng)典圖像分割模型(測地線活動輪廓模型、Chan-Vese模型)的優(yōu)缺點，并通過大量的數(shù)值實驗來進(jìn)一步說明這些優(yōu)缺點。
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2、．從變分的角度出發(fā)，基于加權(quán)的BV模型、測地線活動輪廓模型和Region Scalable Fitting模型，提出了一個適用于灰度圖像分割的新模型。利用變分法和BV空間的相關(guān)性質(zhì)(如，下半連續(xù)性、弱緊性等)證明了新模型解的存在性，并通過相關(guān)的優(yōu)化知識，得到了解的性質(zhì)，即，可以找到一個特征函數(shù)也是該模型的解。為了說明模型的有效性，本論文利用了計算效率高的對偶算法求解模型，并針對不同圖像做了大量實驗。實驗結(jié)果說明，新模型對于簡單和復(fù)雜的灰

3、度圖像都是有效的，并且與其他的活動輪廓模型相比，新模型能夠更準(zhǔn)確的提取出物體的輪廓。由于彩色圖像是一個向量值函數(shù)，因而，不能簡單將其推廣到彩色圖像空間中。為此，在該方法的基礎(chǔ)之上提出了一個新的同時適用于灰度圖像和彩色圖像分割的變分模型。根據(jù)上述的證明方法，可以類推出新模型解的存在性定理，并且通過對偶算法可以快速的得到它的解。此外，論文中也進(jìn)行了大量的實驗。實驗結(jié)果表明，新模型是有效的，并且與其他的活動輪廓方法相比，新模型能夠更準(zhǔn)確的分割

4、出物體。
　　3.受上部分提出的新模型和描述圖像中特定目標(biāo)特征的函數(shù)(即目標(biāo)探測函數(shù))的啟發(fā)，提出了一個分割特定目標(biāo)的新變分模型。與上節(jié)模型相比不同點在于，新模型的邊緣檢測函數(shù)和相關(guān)項的系數(shù)都蘊(yùn)含了有助于在分割中探測出目標(biāo)的目標(biāo)探測函數(shù)。由于該目標(biāo)探測函數(shù)具有良好的性質(zhì)，如有界性、連續(xù)性等，因而，可以證明出新模型解的存在性，同時也可以推導(dǎo)出該解的性質(zhì)，即，可以找到一個特征函數(shù)也是模型的解。為了說明新模型的有效性，本論文進(jìn)行了大量的

5、實驗。實驗結(jié)果表明，新模型是有效的，并且與其他的活動輪廓模型相比，它能夠不受噪聲和其他物體的影響，非常準(zhǔn)確地分割出感興趣的特定目標(biāo)。
　　4.在非局部框架下，定義了一個新的帶權(quán)數(shù)的BV半范數(shù)，并且分析了該半范數(shù)的下半連續(xù)性和相關(guān)的等價性質(zhì)等。在這一半范數(shù)的基礎(chǔ)上，利用經(jīng)典的Ginzburg-Landau泛函，可以得到一個分割灰度圖像的新變分模型。為了說明它的有效性，本論文對簡單和復(fù)雜圖像進(jìn)行大量的實驗。實驗結(jié)果表明新的變分模型是有