鋼結(jié)構(gòu)非線性因素?zé)o網(wǎng)格分析.pdf

1、在鋼結(jié)構(gòu)高等分析中，需要充分考慮各種非線性因素，例如：幾何非線性、材料非線性、幾何缺陷、連接點的非線性以及構(gòu)件橫向荷載的二階效應(yīng)等。日前，對于這些非線性因素的計算大多采用有限元方法進(jìn)行分析。但是，有限元方法本身存在著一定缺陷，例如：每次計算時都需要剖分網(wǎng)格、求解網(wǎng)格及節(jié)點，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作量大，特別是對于三維問題尤為嚴(yán)重；在處理不斷更新網(wǎng)格的自適應(yīng)計算或模擬裂紋擴展時，網(wǎng)格的存在妨礙了處理與原始網(wǎng)格不一致的不連續(xù)性或大變形分析，使得計算復(fù)雜

2、，計算精度低。因此，一種新的不需要劃分網(wǎng)格的數(shù)值計算方法便應(yīng)運而生了，即無網(wǎng)格法。
　　 無網(wǎng)格法是近二十年才發(fā)展起來的數(shù)值方法。它將連續(xù)體離散為有限數(shù)目的質(zhì)點或節(jié)點，場函數(shù)通過節(jié)點或質(zhì)點的離散集合插值得到。由于該方法僅僅采用基于點的近似，不需要節(jié)點的連接信息，而網(wǎng)格則可以徹底或部分消除，避免了繁瑣的單元網(wǎng)格生成。此外，場函數(shù)具有連續(xù)性好、形式靈活、前后處理簡單、精度高等方面的優(yōu)點。因此，該方法在裂紋擴展、材料彈塑性分析、三維問

3、題的計算等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。
　　 無網(wǎng)格法與有限元相比在許多方面具有不可比擬的優(yōu)勢，由于在鋼結(jié)構(gòu)高等分析中需要考慮多種非線性因素，所以，運用無網(wǎng)格法進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)非線性分析具有一定的工程前景和實用價值。
　　 本文以非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的有限變形理論為基礎(chǔ)，采用無網(wǎng)格伽遼金法基本思想和基本原理，針對鋼結(jié)構(gòu)各種非線性因素做了一些工作。本文主要內(nèi)容包括六個部分;
　　 第一，針對平面桁架的幾何非線性問題，采用移動最

4、小二乘法近似，在無網(wǎng)格法中引入罰函數(shù)滿足本征邊界條件，建立了全拉格朗日格式和更新拉格朗日格式的離散化系統(tǒng)方程，推導(dǎo)幾何非線性桿的無網(wǎng)格法剛度矩陣；應(yīng)用非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的有限變形理論和無網(wǎng)格伽遼金法，建立了梁柱幾何非線性剛度矩陣和相應(yīng)的無網(wǎng)格分析方法；以具有初始彎曲框架結(jié)構(gòu)為研究對象，采用無網(wǎng)格伽遼金法推導(dǎo)出具有初始彎曲梁柱非線性剛度矩陣，建立了全拉格朗閂格式和更新拉格朗F1格式的離散化系統(tǒng)方程；根據(jù)平板大撓度理論，得到了平板彎曲問題的

5、無網(wǎng)格法控制方程，應(yīng)用于彈性薄板幾何非線性分析中。
　　 第二，分別采用全拉格朗日格式和更新拉格朗日格式對鋼框架材料非線性與幾何非線性耦合問題進(jìn)行無網(wǎng)格法分析，建立了平面梁拄雙非線性離散化系統(tǒng)方程和求解方程；在平面梁柱雙非線性分析的基礎(chǔ)上，引入幾何缺陷因素，實現(xiàn)了具有初始缺陷平面梁柱的材料非線性與幾何非線性無阿格法分析。
　　 第三，針對影響鋼結(jié)構(gòu)承載力的幾何非線性和連接非線性因素，建立了半剛性鋼框架無網(wǎng)格法與有限元法耦

6、合的分析方法。
　　 第四，建立了空間桿幾何非線性無阿格法方程，采用拉格朗日乘予法引入約束條件；采用全拉格朗日格式對空間梁柱幾何非線性進(jìn)行無網(wǎng)格法分析；綜合考慮拉壓、彎曲、約束扭轉(zhuǎn)、翹曲、P-A效應(yīng)對空間薄壁桿的影響，建立了空間薄壁桿系結(jié)構(gòu)幾何非線性無網(wǎng)格分析方法；建立了增量格式和全量格式空間薄壁桿系結(jié)構(gòu)取非線性無網(wǎng)格分析方法。
　　 第五，編制主程序，給出分析程序的總體步驟和框圖；編制各子程序，給出售子程序的具體步驟和