2D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)分析和控制器設計.pdf

1、近年來，由于2D(兩維)系統(tǒng)具有較為深刻的工程物理背景和理論價值，而受到很多學者的關注。2D系統(tǒng)和信號在數字圖像和信號處理、地震數據分析、熱能工程等領域已得到了研究。2D系統(tǒng)控制理論為分析和綜合具有重復動態(tài)特性的控制系統(tǒng)(如重復過程、重復控制和迭代學習控制系統(tǒng))提供了理論支持。 信號傳遞中的滯后現象普遍存在于工程和生物系統(tǒng)中，2D系統(tǒng)中同樣存在滯后現象，如熱量的傳導過程、金屬軋制過程以及信號處理耗費的時間等。目前，在滯后系統(tǒng)研究

2、中，廣泛采用的是Lyapunov-Krasovskii方法，穩(wěn)定性一直是滯后系統(tǒng)分析和綜合問題的基礎和關鍵問題之一，所獲得的滯后系統(tǒng)穩(wěn)定條件根據是否依賴于滯后的大小大體上可以分為滯后獨立和滯后依賴兩類。實際中被控對象的動態(tài)特性一般都難以用精確的數學模型來描述，也存在各種無法精確預知的干擾和噪聲，為此設計的控制系統(tǒng)需要具有一定的魯棒性能。H∞控制和保性能控制是目前解決魯棒控制問題比較成功和實用的方法。 基于以上考慮，本文依據2D

3、Lyapunov穩(wěn)定性理論和LMI(線性矩陣不等式)處理方法，對2D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)的穩(wěn)定性、H∞控制和保性能控制問題開展研究。本文的主要工作和成果如下： 1．基于FM LSS(Fornasini-Marchesini local state-space)模型和Roesser模型分別給出了滯后獨立和滯后依賴的2D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的LMI條件。 2．基于FM LSS模型和Roesser模型分別給出了滯后獨立和滯后依

4、賴的2D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)具有H∞性能γ的充分條件，并通過求解包含LMI約束的凸優(yōu)化問題獲得最小化H∞性能上界的H∞控制器。 3．對由FMLSS模型描述的一類參數不確定2D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)，分別給出了滯后獨立和滯后依賴的保性能控制器存在條件，并采用LMI優(yōu)化技術，通過一個優(yōu)化算法獲得最小化成本函數上界的魯棒保性能控制器。 4．對由Roesser模型描述的一類參數不確定2D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)，分別給出了滯后獨立和滯后依賴的保性