2D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)分析和控制器設(shè)計.pdf

1、近年來，由于2D(兩維)系統(tǒng)具有較為深刻的工程物理背景和理論價值，而受到很多學(xué)者的關(guān)注。2D系統(tǒng)和信號在數(shù)字圖像和信號處理、地震數(shù)據(jù)分析、熱能工程等領(lǐng)域已得到了研究。2D系統(tǒng)控制理論為分析和綜合具有重復(fù)動態(tài)特性的控制系統(tǒng)(如重復(fù)過程、重復(fù)控制和迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng))提供了理論支持。 信號傳遞中的滯后現(xiàn)象普遍存在于工程和生物系統(tǒng)中，2D系統(tǒng)中同樣存在滯后現(xiàn)象，如熱量的傳導(dǎo)過程、金屬軋制過程以及信號處理耗費(fèi)的時間等。目前，在滯后系統(tǒng)研究

2、中，廣泛采用的是Lyapunov-Krasovskii方法，穩(wěn)定性一直是滯后系統(tǒng)分析和綜合問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵問題之一，所獲得的滯后系統(tǒng)穩(wěn)定條件根據(jù)是否依賴于滯后的大小大體上可以分為滯后獨立和滯后依賴兩類。實際中被控對象的動態(tài)特性一般都難以用精確的數(shù)學(xué)模型來描述，也存在各種無法精確預(yù)知的干擾和噪聲，為此設(shè)計的控制系統(tǒng)需要具有一定的魯棒性能。H∞控制和保性能控制是目前解決魯棒控制問題比較成功和實用的方法。 基于以上考慮，本文依據(jù)2D

3、Lyapunov穩(wěn)定性理論和LMI(線性矩陣不等式)處理方法，對2D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)的穩(wěn)定性、H∞控制和保性能控制問題開展研究。本文的主要工作和成果如下： 1．基于FM LSS(Fornasini-Marchesini local state-space)模型和Roesser模型分別給出了滯后獨立和滯后依賴的2D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的LMI條件。 2．基于FM LSS模型和Roesser模型分別給出了滯后獨立和滯后依

4、賴的2D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)具有H∞性能γ的充分條件，并通過求解包含LMI約束的凸優(yōu)化問題獲得最小化H∞性能上界的H∞控制器。 3．對由FMLSS模型描述的一類參數(shù)不確定2D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)，分別給出了滯后獨立和滯后依賴的保性能控制器存在條件，并采用LMI優(yōu)化技術(shù)，通過一個優(yōu)化算法獲得最小化成本函數(shù)上界的魯棒保性能控制器。 4．對由Roesser模型描述的一類參數(shù)不確定2D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)，分別給出了滯后獨立和滯后依賴的保性