粒度計(jì)算與粗集、泛系和商空間理論的研究.pdf

1、粒度計(jì)算是信息處理的一種新的概念和計(jì)算范式，覆蓋了所有有關(guān)粒度的理論、方法、技術(shù)和工具的研究。它是詞計(jì)算理論、粗糙集理論、商空間理論、區(qū)間計(jì)算等的超集，也是軟計(jì)算科學(xué)的一個(gè)分支。論文以粒度計(jì)算為主線，對(duì)商空間理論與粒度計(jì)算、泛系算子與粒度計(jì)算、粗集與粒度計(jì)算進(jìn)行了較為深入的研究，提出格粒度計(jì)算模型。論文取得了以下研究成果： 論文將商空間理論引入到粒度計(jì)算中，并將概念用子集表示，將不同粒度的概念表示為空間的一個(gè)劃分——商空間?；?/p>

2、商空間，粒度計(jì)算可以在給定知識(shí)基上的各種子集之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，對(duì)同一問(wèn)題取不同層次粒度上的論域、結(jié)構(gòu)和屬性加以合成，通過(guò)兩種分層遞階求解方法，利用商空間中細(xì)粒度空間對(duì)粗粒度空間的“保真性”定理以及粗空間對(duì)細(xì)空間的“保假性”定理不斷將不同層次的結(jié)果加以推理綜合，最后得到結(jié)果，這種通過(guò)分層求解的商空間問(wèn)題求解模式大大簡(jiǎn)化了問(wèn)題求解的難度。在此基礎(chǔ)上，論文將模糊商空間中的理論和方法應(yīng)用到模糊粒度計(jì)算中，討論模糊商空間中粒度的轉(zhuǎn)化問(wèn)題。 利

3、用泛系理論中系統(tǒng)和轉(zhuǎn)化的思想，論文介紹并采用等價(jià)算子將一般二元關(guān)系轉(zhuǎn)化為等價(jià)關(guān)系，從而可以將普通關(guān)系通過(guò)不同的泛系等價(jià)算子轉(zhuǎn)化為知識(shí)庫(kù)的集合。在此基礎(chǔ)上首次提出泛系粗集、泛粗等價(jià)、泛粗包含的概念，推導(dǎo)出泛系粗集中泛粗等價(jià)、泛粗包含與粗集中等價(jià)、包含之間的內(nèi)在聯(lián)系。推導(dǎo)并計(jì)算出在不同泛系算子的作用下粒的大小、最大粒子、最小粒子以及精度的變化規(guī)律。 論文從傳統(tǒng)粗集理論出發(fā)，討論在粗集理論中粒度、分辨度與熵的關(guān)系。 針對(duì)信息系

4、統(tǒng)提出重要度的概念，推導(dǎo)出信息系統(tǒng)中重要度與粒度之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。在決策系統(tǒng)中，根據(jù)重要度與粒度之間的關(guān)系，提出了最小約簡(jiǎn)算法，推出決策系統(tǒng)中重要度與協(xié)調(diào)度之間的聯(lián)系。 論文首次提出了格粒度計(jì)算模型，討論了在此模型上所進(jìn)行的上卷、下鉆等基本操作，研究數(shù)值屬性離散化的各種方案，并將一個(gè)信息表的各種可能離散化方案組織成一個(gè)格空間——離散格。證明離散格是一個(gè)布爾代數(shù)，構(gòu)造了離散格到劃分格的映射，研究了離散格及劃分格中的信息粒度變化