轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)下?lián)跬翂ν翂毫Φ膰?yán)密解法及其應(yīng)用.pdf

1、復(fù)雜應(yīng)力邊界條件和復(fù)雜速度邊界條件下土體極限平衡問(wèn)題的真解，必須同時(shí)滿足平衡微分方程和塑性流動(dòng)方程，滿足給定的邊界條件，在數(shù)學(xué)上還不能求出，應(yīng)用數(shù)值方法獲得近似解是有效的方法之一。本文針對(duì)第一類和第二類極限平衡問(wèn)題，利用極限定理，建立了用于數(shù)值分析的嚴(yán)密解理論，并應(yīng)用于求解擋土墻轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)下的土壓力、地基和土坡的極限承載力問(wèn)題。該方法因?yàn)榫哂欣碚撋系膰?yán)密性，稱為“嚴(yán)密解法”。本文的主要研究工作包括： (1)針對(duì)復(fù)雜應(yīng)力邊界條件和復(fù)

2、雜速度邊界條件下土體的極限平衡問(wèn)題，提出了滑移線嚴(yán)密解法和上限有限元嚴(yán)密解法。通過(guò)推導(dǎo)應(yīng)力不連續(xù)線和速度不連續(xù)線上的幾何條件、應(yīng)力條件和運(yùn)動(dòng)條件，出現(xiàn)應(yīng)力和速度間斷面的上、下限定理，提出了前面所述的“嚴(yán)密解法”。該嚴(yán)密解法具有嚴(yán)密的理論體系，在理論上，解是唯一的，可以獲得相當(dāng)精確的數(shù)值解。 (2)應(yīng)用滑移線嚴(yán)密解法，求解了復(fù)雜邊界條件下?lián)跬翂Φ臉O限土壓力問(wèn)題。針對(duì)在邊界上作用不連續(xù)載荷、存在速度不連續(xù)邊界的擋土墻，建立了力學(xué)計(jì)算

3、模型，構(gòu)建了平動(dòng)模式、繞墻基轉(zhuǎn)動(dòng)模式、繞墻身某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)模式下?lián)跬翂O限土壓力的嚴(yán)密解算法，計(jì)算了主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力、土體應(yīng)力不連續(xù)場(chǎng)和速度場(chǎng)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果被證明是嚴(yán)密的。其中，擋土墻繞墻中某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)模式下的擋土墻極限土壓力，是經(jīng)典方法尚無(wú)法計(jì)算的。 (3)應(yīng)用上限有限元嚴(yán)密解法修改了上限有限元方法，并將它首次引入到求解變位擋土墻極限土壓力的問(wèn)題中。將以往研究土坡穩(wěn)定性等問(wèn)題的上限有限元法，應(yīng)用上限有限元嚴(yán)密解法，研究新出現(xiàn)的速

4、度邊界條件，修改后形成新的上限有限元方法，求解了四種變位擋土墻土壓力的上限數(shù)值解。它得到的數(shù)值解具有嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)和明確的物理意義，是極限問(wèn)題上限解中的最小值，是嚴(yán)密解。它可以比較方便地考慮復(fù)雜的荷載、幾何形狀、材料特性，復(fù)雜的應(yīng)力和速度邊界條件，對(duì)于復(fù)雜條件下巖土極限問(wèn)題的求解，有著很好的應(yīng)用前景。 (4)應(yīng)用滑移線嚴(yán)密解法，求解了考慮超載土體的抗剪作用、偏心荷載作用、和基底摩擦等情況下的地基極限承載力問(wèn)題。通過(guò)構(gòu)建嚴(yán)密解的算

5、法，對(duì)比分析了考慮土重和不考慮土重的垂直荷載、光滑基底的地基極限承載力的差異，計(jì)算了考慮基底有摩擦?xí)r的地基極限承載力的下限解、線性分布超載地基的極限承載力、考慮基底兩側(cè)超載土的抗剪作用的地基極限承載力和偏心荷重下轉(zhuǎn)動(dòng)淺基的極限承載力。但是，數(shù)值求解的結(jié)果還沒(méi)能形成能夠工程化應(yīng)用的簡(jiǎn)捷的地基承載力計(jì)算公式。 (5)應(yīng)用滑移線嚴(yán)密解方法，求解了土坡極限承載力問(wèn)題。研制了嚴(yán)密解的算法和計(jì)算程序，求出了邊坡極限承載力的嚴(yán)密解。雖然算法的循環(huán)迭代