橢圓曲線密碼體制中的兩個(gè)問(wèn)題的研究.pdf

1、橢圓曲線密碼體制是一種公鑰密碼體制,它不是建立在大整數(shù)分解及素域乘法群離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)難題上的,而是建立在更難的橢圓離散對(duì)數(shù)之上的.因此具有良好的安全性,且曲線選取范圍廣,在同等長(zhǎng)度的密鑰下具有比RSA體制更快的加、解密速度及更高的密碼強(qiáng)度,因而倍受青睞.該文研究了橢圓曲線點(diǎn)乘快速算法與基于橢圓曲線密碼體制的離線電子現(xiàn)金系統(tǒng).對(duì)于橢圓曲線點(diǎn)乘快速算法,該文從分析影響橢圓曲線點(diǎn)乘算法速度的主要操作是模逆運(yùn)算出發(fā),通過(guò)進(jìn)行射影坐標(biāo)變換而省

2、去求模逆運(yùn)算.文章通過(guò)不同的射影坐標(biāo)變換來(lái)比較其速度得出了GF(2<'m>)域與GF(P)域上的點(diǎn)乘快速算法比較省時(shí)的射影坐標(biāo)變換.對(duì)于基于橢圓曲線密碼體制的離線電子現(xiàn)金系統(tǒng),該文從理論上證明了該系統(tǒng)是安全的,這樣比基于離散對(duì)數(shù)的離線電子現(xiàn)金系統(tǒng)的安全性要高.第二章、第三章和第四章是該文的重點(diǎn).第二章介紹了GF(2<'m>)域上的點(diǎn)乘算法,選取了三種具有代表性的射影坐標(biāo)變換x=X/Z<'2>,y=Y/Z<'3>(<'*>),x=X/Z,