復(fù)雜邊界條件下極限土壓力的高精度數(shù)值解.pdf

1、擋土墻極限土壓力問(wèn)題屬于第一類(lèi)極限平衡問(wèn)題。經(jīng)典的朗肯和庫(kù)侖土壓力理論都是建立在極限平衡理論的基礎(chǔ)上的。它們對(duì)于簡(jiǎn)單的應(yīng)力和速度邊界情況是適用的。而對(duì)于不連續(xù)速度邊界、不連續(xù)應(yīng)力邊界及考慮墻土摩擦、墻體變位等復(fù)雜情況庫(kù)侖和朗肯土壓力理論無(wú)法求解其極限土壓力。 要獲得土壓力的精確解，必須同時(shí)求解平衡方程和塑性流動(dòng)方程，目前在數(shù)學(xué)上還不能實(shí)現(xiàn)，由于問(wèn)題的復(fù)雜性，要求得精確解是不可能的，必須借助于數(shù)值方法在計(jì)算機(jī)上求解。本文基于塑性極

2、限分析的上、下限定理及其推論，根據(jù)應(yīng)力不連續(xù)線和速度不連續(xù)線的特點(diǎn)及產(chǎn)生的條件。分別分析了擋土墻在不連續(xù)速度邊界條件下?lián)跬翂ζ絼?dòng)、不連續(xù)應(yīng)力邊界條件下?lián)跬翂@墻底轉(zhuǎn)動(dòng)、擋土墻繞墻中轉(zhuǎn)動(dòng)情況下，土體中的不連續(xù)場(chǎng)特點(diǎn)。建立求解土壓力的力學(xué)模型，構(gòu)建算法，編制計(jì)算程序，解四類(lèi)邊值問(wèn)題，求得上述不連續(xù)應(yīng)力邊界和速度邊界情況下，擋土墻不同變位模式下土壓力分布，同時(shí)求得土體滑移場(chǎng)和相對(duì)應(yīng)的速度場(chǎng)。該解在同時(shí)滿足了速度邊界和應(yīng)力邊界條件下得到，其解為

3、該極限問(wèn)題的精確數(shù)值解。為求解極限問(wèn)題的精確解提供一種數(shù)值方法。 在解得擋土墻土壓力的基礎(chǔ)上，將該解法推廣到土坡和地基極限承載力的計(jì)算中，求得土坡、地基的極限承載力的精確數(shù)值解。并對(duì)影響土坡和地基的極限承載力的因素進(jìn)行了分析。 在計(jì)算程序中，利用MATLAB強(qiáng)大的計(jì)算和繪圖功能實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜數(shù)據(jù)的后處理，使計(jì)算結(jié)果可視化，提高數(shù)據(jù)處理和對(duì)結(jié)果判斷的效率。 最后利用以上算法對(duì)多個(gè)算例進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果都證明了極限嚴(yán)密解法

4、的可行性和正確性。 擋土墻土壓力，地基極限承載力和邊坡極限分析是巖土工程的經(jīng)典研究課題。本論文在已有研究成果的基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入研究，將極限定理應(yīng)用到求解擋土墻極限土壓力、地基和邊坡極限承載力分析中。主要解決了以下問(wèn)題： （1）分析了土體不連續(xù)場(chǎng)的特點(diǎn)，建立了求解擋土墻在不連續(xù)速度邊界條件下的主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力的力學(xué)模型，構(gòu)建算法，利用Fortran90編程編制計(jì)算程序，求出擋土墻土壓力的嚴(yán)密解，該解滿足機(jī)動(dòng)許可和靜力

5、許可的解，是該極限問(wèn)題的近似真解。 （2）解決了不連續(xù)邊界荷載情況下，擋土墻繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)情況下，土壓力的計(jì)算問(wèn)題。通過(guò)建立了求解擋土墻在不連續(xù)應(yīng)力邊界條件下的主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力的力學(xué)模型，編制計(jì)算程序，得到了土體不連續(xù)應(yīng)力場(chǎng)和不連續(xù)速度場(chǎng)，擋土墻土壓力分布、速度分布，應(yīng)力不連續(xù)線上各點(diǎn)的應(yīng)力、方向。對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題目前尚未有其他方法求解。 （3）對(duì)于繞墻身轉(zhuǎn)動(dòng)的擋土墻土壓力問(wèn)題，由于問(wèn)題的復(fù)雜性，現(xiàn)在還沒(méi)有明確的計(jì)算公式及

6、方法，一般只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值解來(lái)處理。本論文在不考慮土重模型的基礎(chǔ)上，考慮土重，建立了新的模型及算法，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到了土壓力分布的嚴(yán)密解。 （4）編制了考慮基礎(chǔ)埋深時(shí)求地基極限承載力嚴(yán)密解的計(jì)算程序，對(duì)超載土體的抗剪切作用對(duì)地基極限承載力的影響進(jìn)行了分析。分析淺基的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題的特征和規(guī)律，研制了算法，編制相應(yīng)的計(jì)算程序，得到了承載力的嚴(yán)密解。 （5）建立了邊坡破壞的塊體模型，編制了求解邊坡坡頂極限承載力的計(jì)算程序，對(duì)影響