可分離邊界條件下的特征函數(shù)展開(kāi).pdf_第1頁(yè)
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1、可分離邊界條件下的特征函數(shù)展開(kāi)E x p a n s i o n O f E i g e n f u n c t i o n sW i t hS e p a r a b l e B o u n d a r yC o n d i t i o n s學(xué)科專(zhuān)業(yè)：研究生：指導(dǎo)教師：應(yīng)用數(shù)學(xué)金燦史國(guó)良教授天津大學(xué)理學(xué)院二零一零年五月，一擘I■▲中文摘要本文主要研究了一類(lèi)可分離邊界條件下的S t u r m —L i o u v i l l e 問(wèn)

2、題的特征值和特征函數(shù)的性質(zhì)，并得出其格林函數(shù)，進(jìn)一步以格林函數(shù)為工具得出可分離條件下的特征函數(shù)傅立葉展開(kāi)式．本文主要分為四部分．第一部分簡(jiǎn)要介紹了問(wèn)題研究的背景及常用方法和結(jié)果．第二部分給出了本文所涉及到的一些重要的概念及其性質(zhì)定理，因?yàn)檫@些結(jié)果為一般入所知，所以只加以敘述而不證明．第三部分是證明本文主要結(jié)果所需的一些引理及部分證明．最后一部分是本文的主要結(jié)果和證明．關(guān)鍵詞：S t u r m - L i o u v i U e 問(wèn)題；

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