LDPC碼的理論研究與編碼優(yōu)化.pdf

1、低密度奇偶校驗(Low Density Pailty Check，LDPC)碼以具有非常逼近容量限的優(yōu)異性能在通信編碼領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注，并且已被應(yīng)用于各個方面，包括太空及衛(wèi)星通信，無線通信，磁記錄和網(wǎng)絡(luò)包傳輸?shù)取１疚难芯康闹饕康氖菍崿F(xiàn)LDPC碼的優(yōu)化設(shè)計。 本論文的主要工作為： 一、在分析LDPC碼的Tanner圖中的環(huán)在校驗矩陣中的形狀的基礎(chǔ)上，提出了兩種環(huán)數(shù)檢驗算法，1、提出了基于逐點搜尋法的短環(huán)(四環(huán)，六環(huán))檢

2、驗算法。在分析LDPC碼在Tanner圖中的環(huán)在校驗矩陣中的形狀的基礎(chǔ)上，根據(jù)組成短環(huán)(四環(huán)，六環(huán))的“1”之間的相對位置關(guān)系，在校驗矩陣中依次搜尋符合上述關(guān)系的點的組合從而對校驗矩陣中的短環(huán)(四環(huán)，六環(huán))數(shù)進行統(tǒng)計。2、提出了基于排列組合法的短環(huán)(四環(huán)，六環(huán)，八環(huán)，十環(huán))檢驗算法。該方法首先對校驗矩陣中一定數(shù)目的行組合中的短環(huán)(四環(huán)，六環(huán)，八環(huán)，十環(huán))數(shù)進行統(tǒng)計，然后將所有行組合中的環(huán)數(shù)相加即可得到校驗矩陣中的環(huán)數(shù)。環(huán)數(shù)檢驗算法除了可

3、以對已知校驗矩陣中的環(huán)數(shù)進行檢驗外，還可以用于設(shè)計性能優(yōu)異的大圍數(shù)準(zhǔn)循環(huán)(Quasi-Cyclic，Qc)碼。 二、本文還提出了一種性能優(yōu)異的LDPC碼的設(shè)計方法，該方法利用三個不同的子矩陣分別進行文中提到的移位運算，然后組合成為基本矩陣，基本矩陣可以避免短環(huán)(四環(huán)，六環(huán))的存在，最后將基本矩陣用單位矩陣及其移位矩陣擴展即可生成校驗矩陣。利用本文設(shè)計出的校驗矩陣所對應(yīng)得生成矩陣對隨機信息進行編碼，AWGN信道下的仿真結(jié)果表明具有