不確定動(dòng)態(tài)時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒濾波設(shè)計(jì)新方法.pdf

1、狀態(tài)估計(jì)是控制領(lǐng)域較為重要的問題之一。自從Kalman提出隨機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)濾波理論以及Luenberger提出確定系統(tǒng)的觀測(cè)器理論之后，廣大學(xué)者在狀態(tài)估計(jì)這一領(lǐng)域做了大量的研究工作。應(yīng)用于隨機(jī)系統(tǒng)的Kalman濾波理論在航天、航空、通訊、工業(yè)過程控制等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，它建立在精確的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)之上，并假設(shè)噪聲輸入過程為嚴(yán)格的Gauss過程或者Gauss序列。然而，在很多實(shí)際的工程應(yīng)用中，噪音的信息是未知的，或者系統(tǒng)的精確模型很難獲取

2、，以及系統(tǒng)存在漂移現(xiàn)象等等，所有這些都導(dǎo)致系統(tǒng)存在不確定性，從而導(dǎo)致濾波發(fā)散。因此，存在模型不確定性以及非Gauss噪聲輸入情況下的濾波算法具有重要意義。針對(duì)這些情況，廣大學(xué)者提出了很多方法來改善傳統(tǒng)Kalman濾波算法的魯棒性，同時(shí)也提出了一些替代濾波算法，比如H∞，廣義H2以及H2/H∞混合濾波算法等。另一方面，除了系統(tǒng)不確定性，時(shí)滯現(xiàn)象廣泛存在各類實(shí)際的工程系統(tǒng)中，比如制造系統(tǒng)，電力系統(tǒng)，以及網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)等等。時(shí)滯現(xiàn)象是導(dǎo)致系統(tǒng)

3、不穩(wěn)定，降低系統(tǒng)性能，或引起系統(tǒng)出現(xiàn)混沌現(xiàn)象的一個(gè)重要因素。時(shí)滯系統(tǒng)的濾波設(shè)計(jì)具有很高的理論意義和工程價(jià)值。 本文針對(duì)幾類不確定動(dòng)態(tài)時(shí)滯系統(tǒng)提出了一些魯棒濾波設(shè)計(jì)的新方法。這些不確定系統(tǒng)包括傳統(tǒng)的凸多面體參數(shù)不確定系統(tǒng)，T-S模糊系統(tǒng)，以及切換系統(tǒng)。研究重點(diǎn)將集中到一類具有區(qū)間類型的時(shí)變時(shí)滯，其中時(shí)滯的上下界已知。在目前的工程系統(tǒng)中，傳感器，控制器，以及系統(tǒng)模型之間往往是通過網(wǎng)絡(luò)媒質(zhì)連接，不可避免的將引起時(shí)滯現(xiàn)象。本文提出的濾波

4、設(shè)計(jì)方法主要優(yōu)點(diǎn)在于其具有較低的設(shè)計(jì)保守性，其主要通過以下幾個(gè)方面來實(shí)現(xiàn)，比如新的時(shí)滯相關(guān)條件，針對(duì)不同濾波器結(jié)構(gòu)以及濾波策略采用不用的矩陣松弛技術(shù)，以及新的矩陣不等式線性化方法等等。 首先，我們研究一類含有區(qū)間類型時(shí)變時(shí)滯以及凸多面體參數(shù)不確定性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒H∞濾波設(shè)計(jì)?；谝粋€(gè)新的參數(shù)依賴Lyapunov-Krasovskii泛函結(jié)合Finsler’s引理以及Projection引理，首先提出一些新的時(shí)滯相關(guān)魯棒H

5、∞性能分析充分條件。然后，假設(shè)系統(tǒng)的未知參數(shù)是否在線可測(cè)量，分別設(shè)計(jì)了參數(shù)依賴以及參數(shù)非依賴的魯棒H∞濾波器。設(shè)計(jì)結(jié)果表明，濾波器參數(shù)可以通過求解一組線性矩陣不等式得到。 其次，我們將研究重點(diǎn)集中到求解一類時(shí)滯非線性系統(tǒng)的魯棒濾波設(shè)計(jì)問題。在信號(hào)處理領(lǐng)域，非線性濾波具有重要的理論意義和工程價(jià)值，近幾十年來得到廣大學(xué)者的廣泛研究。同時(shí)，我們知道Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型是用來逼近復(fù)雜非線性系統(tǒng)的一個(gè)很有效的工具。

6、因此，基于T-S模糊模型，發(fā)展一些新的時(shí)滯非線性濾波設(shè)計(jì)方法具有重要的意義?；谝粋€(gè)新的模糊基依賴Lyapunov-Krasovskii泛函結(jié)合Finsler's引理以及一個(gè)改進(jìn)的自由權(quán)矩陣方法，首先提出一些新的時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定性以及H∞性能分析充分條件，然后應(yīng)用一個(gè)新的矩陣不等式線性化方法進(jìn)行濾波器綜合。設(shè)計(jì)結(jié)果表明，全階濾波器以及降階濾波器都可以在一個(gè)統(tǒng)一的框架下通過求解一組線性矩陣不等式得到?；谶@個(gè)新的矩陣不等式線性化方法，所有

7、的松弛變量都可以設(shè)置為模糊基依賴的，并且可以得到一個(gè)非PDC(parallel distributed compensation)類型的濾波器結(jié)構(gòu)，這種濾波器結(jié)構(gòu)包含了傳統(tǒng)的PDC類型濾波器結(jié)構(gòu)，具有更好的魯棒性能。 然后，我們將研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到一類更為復(fù)雜系統(tǒng)的濾波器設(shè)計(jì)，即切換系統(tǒng)的濾波。切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng)，它包含了一組子系統(tǒng)以及一個(gè)切換信號(hào)來引導(dǎo)這些子系統(tǒng)之間的切換機(jī)制。特別的，我們考慮了一類含有凸多面體參數(shù)不確定

8、性離散切換的參數(shù)依賴魯棒H2/H∞混合濾波設(shè)計(jì)。切換信號(hào)假設(shè)事先未知并且其取值是實(shí)時(shí)可測(cè)量的?；谝粋€(gè)參數(shù)依賴切換Lyapunov函數(shù)，首先提出一些新的魯棒H2以及H∞性能分析條件，然后采用一個(gè)新的矩陣不等式線性化方法及有界不等式進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)。這個(gè)新的線性化方法不涉及到Lyapunov矩陣的逆運(yùn)算，并且使得所有的松弛變量都可以設(shè)置為切換的。同時(shí)，在這個(gè)新的線性化方法下，可以為兩個(gè)性能通道選擇大部分不同的松弛變量。最后濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果通過