時(shí)滯不確定系統(tǒng)的魯棒無源控制.pdf

1、在各類工業(yè)系統(tǒng)中，時(shí)滯現(xiàn)象極其普遍。時(shí)滯的存在使得系統(tǒng)的分析和綜合變得十分復(fù)雜和困難。同時(shí)時(shí)滯的存在往往也是系統(tǒng)不穩(wěn)定和系統(tǒng)性能變差的根源。另外，在工業(yè)控制中，為了進(jìn)行有效的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，一個(gè)復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)必須用一個(gè)相對簡單的模型來描述。實(shí)際系統(tǒng)和簡化模型之間的差距稱為不確定性。本文采用無源性理論研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性。無源性是系統(tǒng)耗散性的一個(gè)特例。耗散性的實(shí)質(zhì)內(nèi)容就是存在一個(gè)非負(fù)的能量函數(shù)，使得系統(tǒng)能量損耗總是小于能量的供給率。無源性正是供

2、給率為輸入輸出信號之乘積形式的特例。對于給定系統(tǒng)，構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)的過程就是無源化的過程。本文研究了一類不確定時(shí)滯系統(tǒng)的無源性，給出了其靜態(tài)狀態(tài)反饋控制或動態(tài)狀態(tài)反饋控制存在的充分條件。 本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，在時(shí)域內(nèi)以不確定時(shí)滯系統(tǒng)為研究對象，主要做了以下幾方面的研究工作： (1)研究了一類不確定線性變時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒無源控制問題。利用矩陣變換方法給出動態(tài)控制器和靜態(tài)控制器的關(guān)系。采用黎卡提不等式的方法設(shè)

3、計(jì)狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)是魯棒穩(wěn)定和無源的。 (2)研究了一類含非線性擾動的線性系統(tǒng)的時(shí)滯依賴無源控制問題。利用線性矩陣不等式方法，設(shè)計(jì)了保證系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器，給出了依賴于時(shí)滯導(dǎo)數(shù)最大值和最小值的控制器存在的充分條件。 (3)研究了一類不確定中立型常時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒無源控制問題。給出了系統(tǒng)穩(wěn)定和嚴(yán)格無源的充分條件。利用線性矩陣不等式方法，得到了系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定和嚴(yán)格無源。 (