基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)推理的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法研究.pdf

1、隨著科技的發(fā)展，大跨結(jié)構(gòu)與高聳復(fù)雜建筑日益增多，這些結(jié)構(gòu)在建造和使用過程中的損傷識(shí)別問題成為當(dāng)前土木工程領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題。而利用結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性來進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的方法被認(rèn)為是解決這一難題的有效途徑之一。 本文首先簡(jiǎn)述了當(dāng)前結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，介紹了不同的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，并比較了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)；接著論述了貝葉斯統(tǒng)計(jì)推理的算法與基本原理，闡述貝葉斯原理在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中應(yīng)用的可行性，與傳統(tǒng)損傷識(shí)別方法相比，貝葉斯統(tǒng)計(jì)推理方法通

2、過不同途徑可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在線參數(shù)識(shí)別與結(jié)構(gòu)損傷模式識(shí)別。 卡爾曼濾波器(KF)的本質(zhì)是利用遞歸算法獲得貝葉斯推理的最優(yōu)解，因此，KF是貝葉斯統(tǒng)計(jì)推理方法最直觀的表達(dá)形式。利用傳統(tǒng)KF將動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)換到狀態(tài)空間中，然后將待識(shí)別的參數(shù)同結(jié)構(gòu)的響應(yīng)一并作為系統(tǒng)的狀態(tài)向量進(jìn)行識(shí)別。 傳統(tǒng)的KF要求系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程都是線性的，然而，現(xiàn)實(shí)中許多工程系統(tǒng)往往不能簡(jiǎn)單的用線性系統(tǒng)來描述。擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)采取對(duì)非

3、線性系統(tǒng)近似線性化的處理方法，解決了非線性系統(tǒng)濾波問題。而EKF方法具有采用線型化模型不能準(zhǔn)確反應(yīng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的缺陷，同時(shí)不適用于非高斯噪聲狀況的識(shí)別，因此識(shí)別效果較差。采用卡爾曼濾波器與擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)對(duì)線性和非線性系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)的損傷識(shí)別，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)非線性結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別會(huì)造成結(jié)果發(fā)散。揭示了卡爾曼濾波器的固有缺陷。 卡爾曼濾波在線性高斯模型下能得到最優(yōu)估計(jì)，但在非線性非高斯模型下則無法應(yīng)用。在這種情況下，

4、粒子濾波(PF)因其適用面廣而備受關(guān)注。PF是一種基于蒙特卡羅模擬和遞推貝葉斯估計(jì)的濾波方法。PF和其他預(yù)測(cè)性濾波一樣，可以通過模型方程由測(cè)量空間遞推得到狀態(tài)空間。它采用粒子描述狀態(tài)空間，用由粒子及其權(quán)重組成的離散隨機(jī)測(cè)度來近似真實(shí)的狀態(tài)后驗(yàn)分布，并且根據(jù)算法遞推更新離散隨機(jī)測(cè)度。它可以處理模型方程為非線性、噪聲分布為非高斯分布的問題，適合應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別領(lǐng)域。而傳統(tǒng)粒子濾波的缺點(diǎn)是粒子數(shù)量固定，不能結(jié)合系統(tǒng)進(jìn)行粒子數(shù)量的調(diào)節(jié)。

5、 由于傳統(tǒng)PF中粒子數(shù)量取值為固定值，在計(jì)算過程中需要采取較大的粒子數(shù)量才能保證結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別精度，不利于非平穩(wěn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別。文中提出了采用自適應(yīng)PF方法進(jìn)行非平穩(wěn)結(jié)構(gòu)參數(shù)的損傷識(shí)別。該方法利用系統(tǒng)后驗(yàn)概率密度與當(dāng)前粒子集概率密度的KL距離準(zhǔn)則更新采樣粒子數(shù)量，具有根據(jù)非平穩(wěn)系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)粒子數(shù)量的優(yōu)點(diǎn)(結(jié)構(gòu)非穩(wěn)定狀態(tài)采取較多粒子進(jìn)行識(shí)別，在結(jié)構(gòu)平穩(wěn)狀態(tài)采用較少的粒子進(jìn)行識(shí)別)，改進(jìn)了傳統(tǒng)PF方法不能調(diào)節(jié)粒子數(shù)量的缺點(diǎn)

6、，能在保證識(shí)別精度的同時(shí)大大降低識(shí)別過程的計(jì)算量，因此該方法比傳統(tǒng)PF方法更適合進(jìn)行在線的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別。數(shù)值仿真結(jié)果證明了此方法在結(jié)構(gòu)損傷在線識(shí)別中的有效性。 貝葉斯概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)采用貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論描述測(cè)量數(shù)據(jù)，因此貝葉斯概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在有噪聲情況下的結(jié)構(gòu)損傷模式識(shí)別具有巨大潛力。而小波分析的數(shù)據(jù)處理能力可以對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳盡刻劃，結(jié)合小波分析與PNN，提出小波概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷模式進(jìn)行識(shí)別，分析小波函數(shù)，小波尺度