自助法(bootstrap)非參數(shù)泊松回歸在X射線光譜圖像降噪和去基線方面的應(yīng)用.pdf

1、隨著第三代同步輻射光源的發(fā)展,特定元素原子在一定激發(fā)光源的激發(fā)時會向外輻射出特征X射線,該特征X射線在光譜上的分布能夠作為識別該種元素是否存在的依據(jù)。由于特征X射線輻射的強(qiáng)度與該元素的含量成正比,故利用特征X射線能夠?qū)颖局胁煌氐暮窟M(jìn)行定量分析。隨著第三代同步輻射X射線能量源與高分辨率光子計數(shù)探測器的技術(shù)進(jìn)步,X射線光譜圖像已經(jīng)能提供高達(dá)納米級別的空間分辨率,從而能夠揭示生物醫(yī)學(xué)樣本中不同元素精細(xì)的空間分布,因此也越來越受到生物醫(yī)

2、藥領(lǐng)域科研工作者們的重視。
　　由于對特征X射線進(jìn)行檢測計數(shù)的過程是一個典型的泊松過程,因此基于特征X射線的光子計數(shù)數(shù)據(jù)不可避免地遭受泊松噪聲的污染。除了泊松噪聲之外,系統(tǒng)本身的一些特性(例如光電轉(zhuǎn)換特性)會在原始的數(shù)據(jù)中引入基線信息,從而進(jìn)一步降低了原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量?；谏飿颖疚⒘吭氐臋z測實驗中,由于微量元素含量非常低,直接導(dǎo)致其被激發(fā)后輻射出的特征X射線強(qiáng)度也低,對應(yīng)到探測器的光子計數(shù)值就非常低;在真實計數(shù)值非常低的情況下,

3、泊松噪聲的干擾尤為明顯。因此,想要通過特征X射線光譜數(shù)據(jù)對生物樣本中的微量元素進(jìn)行分析,首先就要降低泊松噪聲。另一方面,雖然第三代同步輻射 X射線光譜的檢測能夠達(dá)到納米級的空間分辨率,但在對特定微量元素分布檢測時得到的樣本量還是不太多的,因此對小樣本量、低計數(shù)值Poisson噪聲污染的光子計數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪或數(shù)據(jù)增強(qiáng)還是非常有難度的?，F(xiàn)有針對泊松降噪的算法因為很少專門針對小樣本量、低計數(shù)數(shù)值的情況進(jìn)行降噪,而本文研發(fā)的算法則是專門應(yīng)對這種

4、情況的。
　　本文提出的算法是基于自助法泊松回歸的降噪算法。該算法會對特征X射線光譜圖像上的每一點逐點進(jìn)行降噪運(yùn)算。首先需要找到哪些點的數(shù)據(jù)和當(dāng)前點的數(shù)據(jù)可能來自于同一個泊松分布函數(shù),即尋找當(dāng)前點周圍的均質(zhì)點。這個做法的前提是掃描點必須聚焦得足夠小,使得不同的相鄰掃描點有可能落在樣本的局部均質(zhì)區(qū)域內(nèi),基于第三代同步X射線技術(shù)的高分辨率掃描數(shù)據(jù)是可以滿足這個條件的。其次,算法需要通過最優(yōu)化方法確定使用多少這樣的均質(zhì)點進(jìn)行回歸是最優(yōu)的

5、?；诓此苫貧w的算法屬于統(tǒng)計學(xué)方法的范疇,而基于統(tǒng)計的方法通常需要足夠的樣本數(shù)量來確保其結(jié)果的準(zhǔn)確度。同時,對于通常的生物樣本而言,用來對當(dāng)前掃描點進(jìn)行回歸分析的樣本數(shù)量也非常稀少,因此本算法引入了自助法進(jìn)行重采樣。在通過自助法重采樣后,我們再對重采樣后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行Poisson回歸分析,估計出當(dāng)前點的期望光子計數(shù)。最后,我們進(jìn)一步利用非參數(shù)回歸方法,消除了X射線光譜計數(shù)數(shù)據(jù)中的基線漂移。由于自助法是一個適合小樣本數(shù)據(jù)的重采樣處理方法

6、,而局部非參數(shù)回歸方法又具有魯棒地估計局部數(shù)據(jù)的能力,因此在樣本量有限、光子計數(shù)值較低的情況下,本算法還能夠提供較高的精度。
　　我們設(shè)計了一組仿真實驗,兩組基于真實數(shù)據(jù)的實驗。在仿真實驗中,本文提出的算法與另外7種最新主流的降噪算法進(jìn)行對比,結(jié)果顯示本文提出的算法擁有優(yōu)秀的降噪性能。在兩組基于真實數(shù)據(jù)的實驗中,金屬線數(shù)據(jù)更多地提供了直觀的視覺對比分析,并在一定的程度上估計了處理后數(shù)據(jù)的信噪比。另一組真實實驗數(shù)據(jù)使用牛肝和豬肝兩組