基于靈敏度和特異度任意賦權的評價診斷試驗的統(tǒng)計推斷方法.pdf

1、研究背景與目的:
　　 自Yerushalmy(1947)提出靈敏度(sensitivity，SEN)和特異度(specificity，SPE)以來，它們一直是評價診斷試驗最基本和最重要的兩項指標。幾乎所有的評價指標都可以表達成靈敏度與特異度的函數(shù)，例如Youden指數(shù)、診斷符合率、診斷似然比、比數(shù)積、陽性/陰性預測值、信息量、kappa系數(shù)等等。
　　 由于靈敏度和特異度是一對互為矛盾的指標，即對于某一診斷方法，一者的

2、增大必定以另一者的減小為代價，反之亦然;所以在不同診斷方法進行比較時，一者的靈敏度較高而另一者的特異度較高時，難以對其做出綜合評價。
　　 于是結合靈敏度和特異度的綜合評價指標由此產(chǎn)生。過去這些年中，Youden指數(shù)、診斷符合率、診斷似然比、比數(shù)積、陽性/陰性預測值、信息量、kappa系數(shù)都被用于診斷試驗的比較當中。這些綜合評價指標在一定程度上避免了出現(xiàn)單獨比較靈敏度或特異度時會得出相反結論的情況。然而，此類綜合評價指標又產(chǎn)生了

3、新的問題，當靈敏度和特異度的重要性不同時，它們就不能反映診斷的真實價值。應該如何體現(xiàn)平衡靈敏度與特異度的相對重要性呢？在臨床實踐當中，關于靈敏度和特異度的相對重要性，Galen和Gambino曾有論述。Van den Bruel A等人提出診斷試驗的評價需考慮診斷技術的準確性，對患者愈后的影響，以及成本-效果評估等。于是，靈敏度和特異度賦權的思想由此產(chǎn)生，
　　 如Pepe(2003)和Perkins&Schisterman(2

4、006)提出將Youden指數(shù)的靈敏度和特異度以發(fā)病率以及誤判的相對損失進行賦權，然而在應用中若要獲得發(fā)病率以及誤判的相對損失是極為困難的，即應用中不具有可行性。即使靈敏度和特異度加權的思想已被提出，但相應的統(tǒng)計推斷方法尚未產(chǎn)生。更進一步，不僅僅Youden指數(shù)可以用加權的方法擴展，其它診斷試驗的評價指標也需要建立相應的基于靈敏度和特異度加權的方法。
　　 為此，本研究旨在建立三種新的并且實用性強的基于靈敏度和特異度任意賦權的診

5、斷試驗評價方法，即加權Youden指數(shù)、加權標準化診斷符合率和加權比數(shù)積。
　　 研究方法:
　　 加權Youden指數(shù)（Jw）:其構造滿足以下三原則:1）靈敏度和特異度的權重(w)之和為1;2）Jw滿足Youden指數(shù)J的取值范圍，即-1≤J≤1;3）滿足特殊性:當靈敏度和特異度等權時，Jw=J。
　　 所構造的加權Youden指數(shù)為:
　　 Jw=2[w·SEN+(1-w)SPE]-1(0≤w≤1)<

6、br>　　 根據(jù)中心極限定理，推導出Jw的標準誤和兩個加權Youden指數(shù)比較的Z統(tǒng)計推斷方法，進一步推導出權重w的變化對檢驗統(tǒng)計量Z的影響。
　　 加權標準化診斷符合率（e'）:其構造滿足以下兩個原則:1）靈敏度和特異度的權重(w)之和為1;2）滿足特殊性:當靈敏度和特異度等權時，廣義標準化診斷符合率等于標準化診斷符合率(e)，即有e'=e。
　　 所構造的加權標準化診斷符合率為:
　　 e'1=(n1+m1

7、)·2w·SEN1+(m2+n2)·2(1-w)·SPE1/n+m，
　　 e'2=(n1+m1)·2w·SN2+(m2+n2)·2(1-w)·SPE2/n+m,(0≤w≤1)。
　　 根據(jù)中心極限定理，推導出e'的標準誤和兩個e'比較的Z統(tǒng)計推斷方法，進一步推導出權重w的變化對檢驗統(tǒng)計量Z的影響。
　　 加權比數(shù)積（φw）:其構造滿足以下三個原則:1）靈敏度和特異度的權重(w)之和為1，0≤w≤1;2）滿足特殊

8、性:當靈敏度和特異度等權時，即w=0.5時，加權比數(shù)積φw等于比數(shù)積φ;3）加權比數(shù)積φw的取值范圍與比數(shù)積φ的取值范圍相同，為[0，+∞]。
　　 所構造的加權比數(shù)積為:
　　 φw=(SEN/1-SEN)2w·(SPE/1-SPE)2(1-w)。
　　 根據(jù)中心極限定理，推導出φw的標準誤和兩個φw比較的Z統(tǒng)計推斷方法，進一步推導出權重w的變化對檢驗統(tǒng)計量Z的影響。
　　 結果:
　　 1、加

9、權Youden指數(shù):所構造的加權Youden指數(shù)滿足上述構造三原則。SJw1-Jw2是兩種診斷試驗的加權Youden指數(shù)之差的標準誤，由于兩診斷試驗相互獨立，故可由下式求得:
　　 SJw1-Jw2=√Var(Jw1)+Var(Jw2)=2√w2a1c1/(a1+c1)3+(1-w)2b1d1/(b1+d1)3+w2a2c2/(a2+c2)3+(1-w)2b2d2/(b2+d2)3
　　 通過理論證明得知權重w對加權Yo

10、uden指數(shù)的檢驗統(tǒng)計量Z的影響如下:
　　 (a)若SEN1≤SEN2，SP1≥SPEE2，則隨著w的增大，Z減小（當且僅當SEN1=SEN2,SPE1=SPE2時，Z≡0）;
　　 (b)若SEN1＜SEN2， SPE1＜SPE2，則隨著w的增大，Z先減小后增大，最小值點為
　　 w0=1/(SPE1-SPE2)[SEN1(1-SEN1)1/a1c1+SEN2(1-SEN2)1/a2c2]/(SPE1-SPE

11、2)[SEN1(1-SEN1)1/b1d1+SEN2(1-SEN2)1/b2d2];
　　 (c)若SEN1≥SEN2，SPE1≤SPE2，則隨著w的增大，Z增大;
　　 (d)若SEN＞SEN2，SPE1＞SPE2，則隨著w的增大，Z先增大后減小，最大值點w0同上。
　　 2、加權標準化診斷符合率:所構造的加權標準化診斷符合率滿足上述構造兩個原則。
　　 Se'1w-e'1w是兩種診斷試驗的加權標準化診

12、斷符合率之差的標準誤，由于兩診斷試驗相互獨立，故可由下式求得:
　　 Se'1w-e'1w=2/n+m√w2·（a1+a2）·(c1+c2)·（m1+n1)/n1m1+（1-w）2·(d1+d2）·（b1+b2）·(m2+n2)/n2m2
　　 通過理論證明得知權重w對加權標準化診斷符合率的檢驗統(tǒng)計量Z的影響如下:
　　 (a)若SEN1≤SEN2，SPE1≥SPE2，則隨著w的增大，Z減小（當且僅當SEN1=S

13、EN2，SPE1=SPE2時，Z≡0);
　　 (b)若SEN1＜SEN2，SPE1＜SPE2，則隨著w的增大，Z先減小后增大，最小值點為w0=1/(a1+a2)·(c1+c2)·（SPE1-SPE2）·n2·m2/(b1+b2)·(d1+d2)·（SPE1-SPE2）·n1·m1+1;
　　 (c)若SEN1≥SEN2，SPE1≤SPE2，則隨著w的增大，Z增大;
　　 (d)若SEN1＞SEN2，SPE1＞S

14、PE2，則隨著w的增大，Z先增大后減小，最大值點w0同上。
　　 3、加權比數(shù)積:所構造的加權比數(shù)積滿足上述構造三個原則。
　　 Slnφ1w-lnφ1w是兩種診斷試驗的加權比數(shù)積指數(shù)取對數(shù)后作差的標準誤，由于兩診斷試驗相互獨立，故可由下式求得:Slnφ1w-lnφ1w=√1/SEN1(1-SEN1)(a1+c1)+1/SEN2(1-SEN2)(a2+c2)+[1/SEN1(1-SEN1)(b1+d1)+1/SEN2(1

15、-SEN2)(b2+d2)](1/w-1)2
　　 通過理論證明得知權重w對加權比數(shù)積檢驗統(tǒng)計量Z的影響如下:
　　 (a)若SEN1≤SEN，SPE1≥SPE2，則Z隨著w的增大而減?。ó斍覂H當SEN1=SEN2,SPE1=SPE2時，Z≡0）;
　　 (b)若SEN1＜SEN2，SPE1＜SPE2，則Z隨著w的增大先減小后增大，并且最小值點的公式如下:w0=1/1+(lnSPE1/1-SPE1-lnSPE2/

16、1-SPE2)[1/SEN1(1-SEN1)(a1+c1)+1/SEN2(1-SEN2)(a2+c2)]/[1/SPE1(1-SPE1)(b1+d1)+1/SPE2(1-SPE2)(b2+d2)][lnSEN1/1-SEN1-lnSEN2/1-SEN2]
　　 (c)若SEN1≥SEN2，SPE1≤SPE2，則Z隨著w的增大而增大;
　　 (d)若SEN＞SEN2，SPE1＞SPE2，則Z隨著w的增大先增大后減小，并且最