匹配小波檢測及圖像多尺度幾何分析.pdf

1、小波變換在現(xiàn)實科研生產(chǎn)中有著廣泛的應用。采用最優(yōu)小波基對信號進行分析是人們心中所期望的，然而基于信號特性設計匹配小波雖然能夠在一定程度上達到最優(yōu)小波基的目的，但對于設計過程來講是非常復雜的，因此直接影響著匹配小波的應用。與此同時隨著小波理論日益完善，人們發(fā)現(xiàn)小波對含點狀奇異的目標函數(shù)是最優(yōu)的基，在分析這類目標時小波系數(shù)是稀疏的，但對具有線狀奇異的函數(shù)，小波系數(shù)則不再稀疏。在高維情況下，正是因為小波分析不能充分利用數(shù)據(jù)本身所特有的幾何特征

2、，所以不是最優(yōu)的或者說“最稀疏”的函數(shù)表示方法，不能夠很好的挖掘圖像中的方向邊緣信息。因此設計能夠有效分析尋找圖像幾何方向的方法顯得十分重要。 正是基于此，論文進行了以下工作： 小波變換能夠有效的處理探測回波信號，而在此之上提出的匹配小波進一步提高了信號檢測性能，但這些方法在處理低信噪比信號上依然效果不佳，因為要做到完全的小波與信號匹配是不可能的。本文在提出了完全匹配小波概念的基礎上，給出了一種新型信號檢測方法，即匹配小

3、波信號的檢測，構(gòu)造小波函數(shù)信號作為探測發(fā)射信號，對檢測到的回波信號用與發(fā)射信號完全匹配的小波進行處理。該方法能夠有效地檢測低信噪比回波信號。由仿真超聲波回波信號得到，本方法能夠?qū)⑼耆蜎]在噪聲信號中的有用信號檢測出來，其處理回波信號的SNR可以達到-17db，從而有效地提高了超聲檢測的精度和范圍。 小波變換對于處理1-D信號十分有效，但在處理2-D信號時由于具有方向的缺失，不能做到最優(yōu)逼近。本文提出了方向窗的概念，從而能夠有效地