2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要從數(shù)學(xué)上研究用不能傳播瘧疾的蚊子來代替野生蚊子種群的可能性.用不同的方式引入對瘧疾有免疫力的蚊子,建立相應(yīng)的瘧疾傳染模型.隨后,討論它們的無病平衡點的存在性和穩(wěn)定性。全文共分為三章: 第一章,簡述了瘧疾的發(fā)病、傳播原理和主要防護措施,進一步給出了傳染病動力學(xué)、種群動力學(xué)和脈沖微分方程的相關(guān)理論和本文的主要工作。 在二章,考慮一次性投放轉(zhuǎn)基因蚊子到自然環(huán)境中后的模型.基于隨機配對理論和種群競爭模型,我們建立了蚊子部

2、分的競爭模型,再綜合上人類的部分就得到了整個瘧疾病傳染病模型.在假設(shè)兩種蚊子能夠共存的情況下,運用下一代矩陣法(The Next GenerationMatrix Method)找到疾病模型對應(yīng)的基本再生數(shù).通過比較投放前模型和投放后新系統(tǒng)的基本再生數(shù),發(fā)現(xiàn)無論兩種蚊子競爭有多激烈,改良基因蚊子的引入都對傳染起到了阻礙作用,非常利于疾病控制的.接下來,通過對蚊子部分的系統(tǒng)進行動力學(xué)分析得到其穩(wěn)定共存的條件后,我們發(fā)現(xiàn)這樣的結(jié)果只通過長期

3、進化實現(xiàn).因此一次性投放并不是最理想的方法.因此便引出了第三章中定期投放的方法。 第三章,仿效控制害蟲時用到的定期投放天敵的生物防治法.于是,假設(shè)定期向野生蚊子種群投放改良基因后對疾病有免疫力的蚊子.同時,在上一章的基礎(chǔ)上,我們引入了脈沖微分方程來描述這一過程建立了新的模型.首先,在不考慮疾病的情況下,運用脈沖微分方程比較定理和Brouwer不動點定理等分析了蚊子的二維脈沖競爭模型的持久性和滅絕性.隨后,得到了一物種滅絕而另一物

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