一般曲線坐標(biāo)系下平面二維水沙數(shù)學(xué)模型的研究.pdf

1、隨著我國水利水電建設(shè)事業(yè)的蓬勃發(fā)展,水沙數(shù)學(xué)模型以其費(fèi)用低、速度快、應(yīng)用靈活方便的優(yōu)勢得到了迅猛的發(fā)展,己經(jīng)成為研究河道水沙運(yùn)動規(guī)律和河床演變過程的一個重要手段,在生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)揮著越來越重要的作用。本文在廣泛研究現(xiàn)有各類水沙數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上,將一般曲線坐標(biāo)變換和同位網(wǎng)格系統(tǒng)引入到平面二維水沙數(shù)學(xué)模型中,構(gòu)建了基于同位網(wǎng)格系統(tǒng)的一般曲線坐標(biāo)系下平面二維水沙數(shù)學(xué)模型。在河道平面二維水沙數(shù)學(xué)模型中引入一般曲線坐標(biāo)變換及同位網(wǎng)格系統(tǒng),較通?；?/p>

2、于正交曲線坐標(biāo)變換和交錯網(wǎng)格系統(tǒng)構(gòu)建的平面二維水沙數(shù)學(xué)模型,它可以不受計(jì)算網(wǎng)格必須嚴(yán)格正交的限制,網(wǎng)格生成比較簡便、靈活,可以更好地?cái)M和天然河道的復(fù)雜邊界,具有更強(qiáng)的適應(yīng)性;同時,同位網(wǎng)格系統(tǒng)的引入又使得程序編制和離散方程系數(shù)計(jì)算的工作量大幅減少,有效提高了計(jì)算效率。基于上述思想,本文研究了一般曲線網(wǎng)格的生成方法,并對直角坐標(biāo)系下平面二維水沙運(yùn)動的控制方程進(jìn)行了坐標(biāo)變換,將控制方程變換成為一般曲線坐標(biāo)系下的形式,并采用有限體積法和SIM

3、PLE算法對變換后的方程進(jìn)行了離散和求解,在模型控制方程離散時物理量布置采用同位網(wǎng)格系統(tǒng)。由于模型是針對北方?jīng)_積性河流構(gòu)建的,因此在模型中僅考慮了懸移質(zhì)泥沙的運(yùn)動。同時考慮到天然河流泥沙的非均勻性,將懸移質(zhì)泥沙按其粒徑進(jìn)行分組,每一組內(nèi)以一個平均粒徑作為代表粒徑,這樣每一組泥沙均可當(dāng)作是均勻沙來處理,然后分組計(jì)算懸移質(zhì)含沙量和河床變形,最后予以累加即可。以矩形連續(xù)彎道和概化突擴(kuò)河段作為算例,對本文基于同位網(wǎng)格系統(tǒng)構(gòu)建的一般曲線坐標(biāo)系下平