具有部分參數(shù)攝動系統(tǒng)的魯棒極點(diǎn)配置.pdf

1、魯棒極點(diǎn)配置問題的求解方法主要分為兩大類：一類是考慮了閉環(huán)特征值關(guān)于開環(huán)系統(tǒng)矩陣中的一部分元素的不敏感設(shè)計(jì)；另一類是考慮了閉環(huán)特征值關(guān)于閉環(huán)系統(tǒng)矩陣所有元素的不敏感設(shè)計(jì)。由于實(shí)際的系統(tǒng)往往都具有某種特定的形式，且其參數(shù)攝動的結(jié)構(gòu)信息亦常常已知，因而前一類方法更具有實(shí)際意義。本文研究了具有部分參數(shù)攝動線性系統(tǒng)的魯棒狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置問題。首先，基于Gerschgorin理論的一個應(yīng)用結(jié)果，建立了一種新的衡量系統(tǒng)魯棒性的閉環(huán)特征值靈敏度指標(biāo)，

2、該指標(biāo)定量考慮了閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)關(guān)于開環(huán)系統(tǒng)矩陣中部分元素的攝動，由于指標(biāo)中的矩陣范數(shù)采用Frobenius范數(shù)，所以易于建立指標(biāo)的梯度公式。其次，利用參數(shù)化狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置結(jié)果給出了該指標(biāo)的完全參數(shù)表示，并在此基礎(chǔ)上，對魯棒極點(diǎn)配置的特征值分實(shí)數(shù)和共軛復(fù)數(shù)兩種情形討論，分別給出了它們的參數(shù)化指標(biāo)函數(shù)的顯示梯度公式。然后，基于建立的指標(biāo)函數(shù)的梯度公式及三種優(yōu)化方法：最速下降法、共軛梯度法和擬牛頓法(DFP法和BGFS法)，分別給出了魯棒極點(diǎn)