多變量模型參考自適應控制進一步研究.pdf

1、本文主要研究了基于矩陣Kp=LDU分解的多變量離散時間模型參考自適應控制與基于系統(tǒng)嵌入和流形不變的連續(xù)時間多變量模型參考自適應控制兩種方案．分為以下三部分： 1.基于Kp=LDU分解的多變量離散時間直接型模型參考自適應控制方案． 考慮下面離散時間多變量系統(tǒng)y(t)=G(z)u(t)，t＝{1，2，…}，其中u(t)，y(t)∈Rm，G(z)∈Rm×m．參考模型選取為ym(t)=Wm(z)r(t),t={1，2，…}，其中

2、Wm(z)∈Rm×m，r∈Rm是一致有界的參考輸入．控制目標是設計控制律u(t)使得閉環(huán)系統(tǒng)中的所有信號都有界，并且當t→∞時，跟蹤誤差e(t)△＝y(tǒng)(t)-ym(t)→0.為實現(xiàn)該控制目標，完成MRAC方案的設計和穩(wěn)定性分析，第二章提出的系統(tǒng)假設與參考模型假設是必要的． 該部分針對多變量離散時間系統(tǒng)，通過對必要的關鍵性引理和系統(tǒng)輸入與輸出間的范數(shù)關系引理的證明，正如連續(xù)時間系統(tǒng)的模型參考自適應控制方案，以一種系統(tǒng)的方法嚴格地分

3、析了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有利于在多變量連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)兩者之間，建立起統(tǒng)一化MARC方案體系． 2.基于kp=LDU分解的多變量離散時間魯棒模型參考自適應控制方案． 考慮下面離散時間多變量系統(tǒng)(I+μ1Δ1(z))y(t)=G(z)(I+μ2Δ2(z))u(t),t{1，2，…}，其中y(t)，u(t)∈Rm分別是系統(tǒng)的輸入和輸出，G(z)∈Rm×m，G(z)中的參數(shù)是未知常數(shù)，△1(z)，△2(z)∈Rm×m是

4、未建模動態(tài)，μ1，μ2>0表示未建模動態(tài)的幅值．控制目標是設計控制律μv(t)使得閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號都有界，且閉環(huán)系統(tǒng)的輸出y盡可能的跟蹤如下參考模型的輸出ym． ym(t)=Wm(z)t(t),t{1，2，…}，其中Wm(z)∈Rm×m,r(t)∈Rm是參考輸入信號，且r∈(L)∞．為了實現(xiàn)該控制目標，第三章提出的系統(tǒng)假設，參考模型假設和未建模動態(tài)假設是必要的． 該部分針對具有未建模動態(tài)，相對階n*>1的一般系統(tǒng)，利用

5、Kp=LDU分解，建立了新的參數(shù)化模型，在較弱的假設條件下，考慮了多變量離散時間魯棒MRAC問題． 3.多變量連續(xù)時間系統(tǒng)的嵌入不變模型參考自適應控制方案． 考慮下面多變量系統(tǒng)y=G(s)u其中y，u ∈Rm分別是系統(tǒng)的輸入和輸出，G(s)∈Rm×m，符號s表示微分算子，即s(x)=（.x），G(s)中的參數(shù)是未知常數(shù)．控制目標是設計控制律u使得閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號都有界，且閉環(huán)系統(tǒng)的輸出y漸進跟蹤如下參考模型的輸出ym．