頻率域盲信號(hào)分離理論研究.pdf

1、信號(hào)特征提取是機(jī)械故障診斷的基礎(chǔ)，直接影響到機(jī)械故障診斷的正確性，它的理論發(fā)展與技術(shù)進(jìn)步與信號(hào)處理相關(guān)學(xué)科的研究發(fā)展密不可分。本文在分析傳統(tǒng)信號(hào)處理方法不足的基礎(chǔ)上，展開了對(duì)盲信號(hào)分離(一種新的信號(hào)處理技術(shù))的理論研究。
　　 本文首先在綜述盲信號(hào)分離的發(fā)展史后，指出盲信號(hào)分離在應(yīng)用中存在的兩個(gè)主要難點(diǎn)，即源數(shù)估計(jì)以及相關(guān)源信號(hào)的盲分離，并提出了觀測(cè)信號(hào)盲分離處理框架。介紹了盲信號(hào)分離理論中所涉及到的基本概念、求解的限制條件以及

2、盲信號(hào)分離三種混合模型，著重闡述了線性瞬時(shí)混合三個(gè)經(jīng)典算法的盲分離原理。在分析觀測(cè)信號(hào)功率譜密度所包含的物理意義基礎(chǔ)上，提出一種新的基于功率譜密度的算法。該算法最大的特點(diǎn)在于，當(dāng)傳感器數(shù)與源數(shù)關(guān)系不明確情況下(或大于、或小于、或等于)，根據(jù)觀測(cè)信號(hào)的功率譜密度函數(shù)的比值，得到混合矩陣。通過所得的混合矩陣判定觀測(cè)信號(hào)是完備混合、超定混合還是欠定混合，并由此進(jìn)一步獲得分離矩陣。該算法避免了一般經(jīng)典算法難以處理的問題，即源信號(hào)的概率密度函數(shù)估

3、計(jì)以及優(yōu)化過程中解的收斂性和不穩(wěn)定性問題。
　　 本文為解決盲信號(hào)分離在應(yīng)用中出現(xiàn)的源數(shù)估計(jì)問題，提出了兩種源數(shù)估計(jì)方法。第一種是基于功率譜密度的源數(shù)估計(jì)法，它主要是通過聚類觀測(cè)信號(hào)的功率譜密度矩陣的列向量來估計(jì)源數(shù)。這種算法具有目前所有其它源數(shù)估計(jì)算法所不具備的優(yōu)勢(shì)，即不需要在傳感器數(shù)大于源數(shù)條件下估計(jì)源數(shù)，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。但理論上在估計(jì)相關(guān)源信號(hào)時(shí)，該算法只能估計(jì)上下界，不能做出精確估計(jì)；第二種是基于非負(fù)矩陣分解(Non-

4、negative Matrix Factorization：NMF)的源數(shù)估計(jì)法。它主要是利用NMF在分解矩陣時(shí)不受信號(hào)獨(dú)立性影響的特性，直接通過觀測(cè)信號(hào)的幅頻系數(shù)矩陣估計(jì)任意源信號(hào)的數(shù)量，但該算法要求傳感器數(shù)大于等于源數(shù)。這兩種算法均通過仿真和實(shí)際觀測(cè)信號(hào)加以驗(yàn)證。
　　 本文對(duì)于相關(guān)源信號(hào)的盲分離，提出了2種算法。第一種是受限非負(fù)矩陣分解法。它同樣是利用NMF不受信號(hào)獨(dú)立性影響的優(yōu)良性質(zhì)，從混合信號(hào)幅頻系數(shù)矩陣中求得混合矩陣

5、，進(jìn)而獲得分離矩陣。針對(duì)NMF在分解矩陣過程中存在解的不唯一性，本文首先基于NMF確定源數(shù)，然后在對(duì)相關(guān)源信號(hào)盲分離實(shí)質(zhì)研究的基礎(chǔ)上，提出運(yùn)用NMF分離混合信號(hào)時(shí)對(duì)目標(biāo)函數(shù)加以源信號(hào)相關(guān)性約束，從而求得混合矩陣。該算法對(duì)相關(guān)源信號(hào)具有較強(qiáng)的分離性能；第二種是分步去共頻法，該算法主要是利用共頻與非共頻在源信號(hào)相關(guān)矩陣非對(duì)角元素與對(duì)角元素的相對(duì)比值不同，分步從觀測(cè)信號(hào)中找出共頻并從中剔除，由非公共頻率成分按獨(dú)立源信號(hào)盲分離算法求分離矩陣，具