盲信號分離ICA理論與應用.pdf

1、盲信號分離(BSS)是信號處理的一個最基本的問題，其理論和方法可以應用于數(shù)據(jù)分析與數(shù)據(jù)挖掘中。如果源信號是統(tǒng)計獨立的，通常采用獨立分量分析(ICA)方法來處理。ICA已經(jīng)成為一類有關圖像及信號處理、通信、語音分離和生物信號分析等的理論研究和實際應用的重要工具。ICA方法的研究范圍包括帶噪音ICA算法、基礎ICA算法探索及其收斂性分析，超定和欠定ICA模型的構建等。盡管在實際應用中，分量的獨立性限制可能是比較嚴格的條件，但無論是在理論上進

2、行算法探索和分析或是在語言識別系統(tǒng)、電信和醫(yī)療信號處理等的應用上，通過獨立分量分析進行盲源分離受到了廣泛關注。 另一方面，盲信號分離與圖像處理的問題常被表示成矩陣分解問題。在這類問題中，如果源信號沒有直接假設是統(tǒng)計獨立的，我們可以適當添加一些限制如非負性、稀疏性、光滑性和低復雜性等來使得信號分離問題得以解決。其中非負性限制可以通過使用一類廣泛的損失(代價)函數(shù)獲得非常有效的解決問題的算法。這類方法被稱為非負矩陣分解(NMF)。非

3、負矩陣分解算法被用于觀測信號中取出我們需要的某些結構。這類方法已經(jīng)廣泛用于從工程到理論研究的很多領域。NMF算法較為復雜，其全局收斂性問題很難證明。 本文首先分析了目前存在的盲信號分離方法的理論與應用，對基于Alph散度和KL散度的盲信號分離NMF算法的收斂性進行了探討和研究，這是一個比較困難的理論與應用結合的問題。分析中通過構造不變集方法，保證了算法的非發(fā)散性。在進一步的收斂性分析中，我們獲得了這類具有普遍意義的算法在迭代中的

4、收斂條件，為在實際應用中算法的準確獲得盲源分離結果提供了保證。在ICA新算法探討方面，論文在回歸ICA和圖像重構算法的基礎上分別提出噪音ICA算法和欠定ICA的新算法。通過實驗，對探討的新算法的運行結果與同類算法進行了對比，獲得了較為滿意的效果。 在ICA的應用研究方面，論文探討了ICA算法及思想在現(xiàn)金流分析、氣象分析與預測中的應用。在這一過程中，我們對不同的應用構建了模型，基于真實數(shù)據(jù)的實驗顯示這些模型能夠獲得數(shù)據(jù)分析與預測的

5、預期結果，其應用的效果在數(shù)據(jù)挖掘等領域有非常重要的實際意義。全文包括理論分析、算法的擴展與延伸、以及算法應用等的研究，充分體現(xiàn)了盲信號分離及ICA的研究的特點和重要性。 論文在第一章概述了盲信號分離及ICA的背景和研究意義，分析了國內和國際上ICA與BSS的研究現(xiàn)狀、相關的典型算法，并介紹了各種重要模型在信號處理與數(shù)據(jù)分析中的應用情況，對這些研究的特點及目前在這一領域需要進一步討論的課題進行了總結與分析，為論文的進一步展開建立了

6、基礎。在第二章，基于Amarialpha散度，我們引入了一類基于非負矩陣分解的盲信號分離算法。在此基礎上，對算法的收斂性進行了分析。分析結果顯示這類算法的收斂性可以在某個指定的區(qū)域內得到保證。在第三章，使用回歸ICA提出了一個新的關于信號與圖像處理的噪音ICA算法，實驗證明這一算法能從不同類型噪音中分離出我們需要的圖像和信源，這一算法實現(xiàn)了ICA在盲信號分離的同時較好地去除多種類型噪音的效果。在第四章，我們把回歸ICA以及盲信號分離中圖

7、像重構方法應用于ICA，從而獲得一個新的欠定ICA算法，論文還分析了所提出算法的穩(wěn)定收斂條件。在此基礎上進一步對算法進行了成功的模擬實驗。在第五章，基于FastICA算法，我們建立起了一個連鎖商業(yè)企業(yè)銷售ICA模型。應用這一模型，我們從觀察到的在線收入現(xiàn)金流來分析這些企業(yè)特定時期的銷售分布。通過這一模型分析估計所得的信息對制定未來銷售計劃將是非常有用的。在第六章，我們提出了用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的時間數(shù)列ICA來預測氣象環(huán)境參量的方法。實驗