羅素的數(shù)學(xué)邏輯主義思想研究.pdf

1、本文對偉大的數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家伯特蘭·羅素的數(shù)學(xué)邏輯主義思想進行了研究和探討。在前言中，簡要地介紹了羅素的數(shù)學(xué)邏輯主義思想，認為它除了“將數(shù)學(xué)還原為邏輯”這一觀點外，還包括了解決羅素悖論的工作。第一章介紹了羅素形成數(shù)學(xué)邏輯主義思想的歷史背景及其提出數(shù)學(xué)邏輯主義論題的情況。認為羅素形成數(shù)學(xué)邏輯主義思想的歷史背景在于他對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)建立在數(shù)學(xué)理論的“算術(shù)化”的不滿。他認為，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)應(yīng)是邏輯，從而提出他的數(shù)學(xué)邏輯主義論題：數(shù)學(xué)與邏輯等同，全部數(shù)學(xué)

2、可以化歸為邏輯。第二章詳細介紹了羅素對其數(shù)學(xué)邏輯主義論題的證明。羅素在弗雷格研究的基礎(chǔ)上，提出邏輯類型論來解決羅素悖論，以非集合論理論為基礎(chǔ)，以無窮公理和選擇公理為前提，利用邏輯概念定義數(shù)學(xué)概念，并構(gòu)造系統(tǒng)，通過邏輯演繹法從邏輯公理推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理。第三章對羅素的數(shù)學(xué)邏輯主義思想作出評論。認為羅素的數(shù)學(xué)邏輯主義因為沒有實現(xiàn)從純邏輯出發(fā)、將數(shù)學(xué)化歸為邏輯的目標，因而是失敗的。失敗原因主要是由羅素本人哲學(xué)思想的錯誤決定的。但這種失敗只是部分失敗