儒家思想對中國傳統(tǒng)數(shù)學的影響.pdf

1、內(nèi)容提要根據(jù)馬克思主義的觀點，科學的發(fā)生和發(fā)展是由社會需要決定的，同時它又受哲學思想的影響。數(shù)學作為一門科學也能不例外。中國古代數(shù)學與外國古代數(shù)學都是在古代人類生產(chǎn)、生活的社會需要中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，這是它們的共性。但是，數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展又是通過數(shù)學家個人實現(xiàn)的，這就不能不受到不同地域或時代的哲學思想影響，形成具有民族或時代特點的數(shù)學。我國古代傳統(tǒng)數(shù)學的算法特點與古代希臘數(shù)學的演繹特點就是在不同地域的哲學背景下產(chǎn)生的。那么長期影響我國思

2、想界的儒家思想與我國傳統(tǒng)數(shù)學的特點有什么關系呢對這個重要問題，尚未見學界做過系統(tǒng)研究。本文試圖對這一重要問題做一些初步探討。我國歷史悠久，數(shù)學典籍浩瀚。本文難以從整個歷史的角度系統(tǒng)地探討儒家思想與中國傳統(tǒng)數(shù)學的關系，僅以《九章算術》作為中國傳統(tǒng)數(shù)學的代表作，研究儒家思想對中國傳統(tǒng)數(shù)學的影響。同時，所謂特點是相比較而言的。所以，本文又以古希臘的歐幾里得《幾何原本》作為參照物，比較二者的不同特點，并且具體論述如下問題:中國傳統(tǒng)數(shù)學特點的思想

3、根源為什么中國傳統(tǒng)數(shù)學未能發(fā)展出演繹系統(tǒng)的原因批判對中國傳統(tǒng)數(shù)學的一些錯誤觀點說明中日的哲學、數(shù)學交流的一些啟示指出中國傳統(tǒng)數(shù)學的算法和美學觀點在現(xiàn)代數(shù)學中的方法論意義。以上問題通過以下五章展開具體論述。第一章中國傳統(tǒng)數(shù)學與古希臘數(shù)學的比較通過分析比較《九章算術》與《幾何原本》在內(nèi)容、結構、思想方法方面的異同說明中國傳統(tǒng)數(shù)學的特點:以實用為目的的實用性和以算法為中心的計算性。第二章儒家思想對中國傳統(tǒng)數(shù)學的影響儒家思想具有整體性、經(jīng)典性、

4、實用理性的思維特點。通過展示這些特點在中國傳統(tǒng)數(shù)學的具體體現(xiàn)，說明儒家思想對中國傳統(tǒng)數(shù)學的影響，以致形成傳統(tǒng)數(shù)學的特點。第三章儒家思想抑制邏輯思想在中國古代，墨家發(fā)展出邏輯思想，并應用于數(shù)學研究，為傳統(tǒng)數(shù)學的感性直觀上升為理性的演繹作了準備。劉徽受墨家邏輯思想的影響，試圖在這方面作些嘗試性工作。但因他深受儒家思想的束縛，只是在《九章算術》的框架內(nèi)，作“術”、“注’，，特別是未能把“注”的說理發(fā)展到演繹論證。同時，在儒家思想影響下所形成的

5、傳統(tǒng)數(shù)學的實用性特點，也使傳統(tǒng)數(shù)學繞過無理數(shù)問題:而無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)正是促使古希臘的數(shù)學研究由算術轉(zhuǎn)向幾何、由感性直觀上轉(zhuǎn)向理性演繹的重要契機。這些事實反映AbstractAccordingtotheviewPointofMarxism，thedeveloPmentofscienceisdeterminedbysocialneed.Meanwhile，scienceisinfluencedbyPhilosoPhy.Mathematicsas

6、abranchofscience，isnoexcePtion.ThecommoncharacterwhichChinesetraditionalmathematicsandforeigntraditionalmathematicsshareisthattheybothoriginatedfromandgrewwiththesocialneedofProductionandlivinginancienttimes，Mathematicsi

7、salsodeveloPedbymathematicians.SoitjsboundtobeinfluencedbyPhilosoPhica1thinkingofvariouserasorvariouscountries.ItistrueofbothChinesecalculation一orientedtraditiona11nathematicsandtheancientGreekdeduction一centeredmathemati

8、cs.SowhatistherelationbetweenConfucianismwhichhaslongdominatedChinesethoughtandthecharactersofChinesetraditionalmathematicsThisisanimPortantissuewhichhasnotbeenstudiedsystematical1yuPtillnow.Thisthesiswllldiscussthisthem

9、e.ChinaenjoyssuchalonghistoryandamPlemathematicaicIassicsthatitisimPossibletostudytherelationbetweenConfucianismandChinesetraditionalmathematicsthoroughlyinonePaper.Sothisthesiswil]focusontheinfluenceofConfucianismuPonCh

10、inesetraditionalmathematicsbystudyingJiuzha月gsua月shu，oneexamPleofChinesetraditionaImathernaticalboo比.Aditiona[ly，thecomParisonbetweenthecharactersofji翻2內(nèi)an羅uanshuandEuclidian尸r才nciPlesismade.Thethemesdiscussedareasfollow

11、s:一ideologicalrootsofthecharactersofChinesetraditionalmathematics一thereasonthatdeductionsystemwasnotdeveloPedinChinesetraditionalmathematics一criticismofvariouswrongviewsaboutChinesetraditionalmathematics一hintsoftheinterc

12、hangeofmathematicsandPhi1osoPhybetweenChinaandJaPan一methodologicalimPortsofaIgorithmandaestheticsinChinesetraditionalmathematicsonmodernmatllematics.ThesPecificthemesare:ChaPterOneComParisonbetweenChinesetraditionaImathe

13、maticsandancientGreekmathematicsBycomParingjiuzhang，uanshuwithEucli匯Iia月PrinciPlesinthecontent，structureandthinkingmethod，itisconcIudedthattheremarkablefeaturesofChinesetraditionaImathematicsareitsPractica1ityandcalculat

14、ion一orientednessChaPterTwoInfluenceofConfucianismuPonChinesetraditionalmathematics1’heinfluenceofConfucianismuPonChinesetraditionalmathematicsisstudiedindetailbyrevealingthethinkingfeaturesofConfucianism，1.e.wholeness，ca

15、nonandPracticalreasonandtheirefectonChinesetraditionalmathematicsChaPterThreeConfucianism，sobstacletologicalthinkingInChina‘shistorytheschoolofMo一sedeveloPedlogicalthought，aPPliedittomathematicalresearehand1aidafoundatio

16、nftraditionalmathematicstocometorationalIogicfromsensualintuition.LiuHuiwasinfluencedbyMo一tse，slogica【thoughtandtriedtocontinuedtofollowthisPath.ButsincehewasboundedbyConfucianism，LiuHuididnotgobeyondthefral11eofJi擬zh口月君