基于逼近的體參數(shù)化方法.pdf

1、近年來，伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字三維幾何的表示方法已經(jīng)在諸多行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。在工業(yè)應(yīng)用中，三角形網(wǎng)格與四面體網(wǎng)格是三維幾何模型表示中比較通用的存儲(chǔ)格式。因此，網(wǎng)格的參數(shù)化成為了一個(gè)基礎(chǔ)且重要的數(shù)字幾何處理與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)問題。網(wǎng)格的參數(shù)化有若干種非常重要的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，例如:網(wǎng)格壓縮、網(wǎng)格重構(gòu)、網(wǎng)格變形、紋理映射、網(wǎng)格壓縮與曲面擬合等。在三維空間中，網(wǎng)格的參數(shù)化過程可歸因到一個(gè)網(wǎng)格到其對(duì)應(yīng)參數(shù)域的一對(duì)一映射。對(duì)于曲面三角網(wǎng)格模型

2、，它的參數(shù)域是二維平面，而對(duì)于四面體網(wǎng)格，它的參數(shù)域是三維的空間。在參數(shù)化過程中，除去可展曲面網(wǎng)格，其他的曲面網(wǎng)格無法實(shí)現(xiàn)保形映射。因此普通網(wǎng)格的參數(shù)化過程必定會(huì)有扭曲產(chǎn)生。事實(shí)上，對(duì)于三角網(wǎng)格的參數(shù)化的研究內(nèi)容就是盡量構(gòu)造一個(gè)可逆映射，且使之盡可能少的產(chǎn)生扭曲。本論文研究了曲面三角網(wǎng)格與四面體網(wǎng)格的參數(shù)化問題。文章的主要工作包含:
　　在經(jīng)典的參數(shù)化方法基礎(chǔ)之上，某些高曲率模型會(huì)在參數(shù)化過程中出現(xiàn)形變不均勻與形變突變的情況。針對(duì)

3、這個(gè)問題，文章提出一種動(dòng)態(tài)混合能量優(yōu)化三角網(wǎng)格參數(shù)化方法。首先，在曲面網(wǎng)格分割中采用分層遞進(jìn)的策略，而后在混合能量方程中引入一個(gè)與分層相關(guān)的動(dòng)態(tài)系數(shù)。通過這種方法，在求取局部能量最優(yōu)的過程中，分散了全局參數(shù)化產(chǎn)生的形變，達(dá)到了減少全局形變的目的。通過實(shí)驗(yàn)與經(jīng)典參數(shù)化方法進(jìn)行對(duì)比，本文參數(shù)化方法平均形變較小。
　　在四面體網(wǎng)格上進(jìn)行參數(shù)化的方法與平面參數(shù)化存在區(qū)別，針對(duì)四面體網(wǎng)格的特點(diǎn)，本文提出一種基于逼近的體網(wǎng)格參數(shù)化方法。首先對(duì)