中小學(xué)生對統(tǒng)計的認(rèn)知水平研究.pdf

1、20世紀(jì)70年代以來，西方學(xué)者對概率與統(tǒng)計的研究成為熱點(diǎn)問題。在對學(xué)生關(guān)于概率統(tǒng)計認(rèn)知的研究中，心理學(xué)家與數(shù)學(xué)教育家都將對概率和統(tǒng)計的錯誤認(rèn)識和推理作為研究的焦點(diǎn)。從20世紀(jì)80年代開始，全球范圍“把統(tǒng)計和概率的初步知識”作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分而引入小學(xué)到高中的課程中。其中澳大利亞、美國、新西蘭等國家的課程改革建議應(yīng)該在學(xué)校教育的早期就讓學(xué)生開始學(xué)習(xí)概率和統(tǒng)計。但統(tǒng)計知識進(jìn)入中小學(xué)課程的歷史只有十幾年，很多國家的中小學(xué)統(tǒng)計教育都剛剛起步。

2、而我國將統(tǒng)計知識納入中小學(xué)數(shù)學(xué)課程只有將近五年的時間，沒有足夠令人信服的中小學(xué)統(tǒng)計教育的研究，因而造成了教育研究跟不上課程改革步伐的被動局面?？傮w來講，國內(nèi)外學(xué)界對中小學(xué)生對統(tǒng)計的認(rèn)知水平如何或者他們具有怎樣的統(tǒng)計觀念、學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計的中小學(xué)生對統(tǒng)計的認(rèn)知是否存在差異等方面的研究一直相對薄弱。 因此，本文以中小學(xué)生對統(tǒng)計的認(rèn)知水平作為主要課題，進(jìn)行系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)的具體目標(biāo)是：第一，探索學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計的一至八年級的學(xué)

3、生對統(tǒng)計的認(rèn)知發(fā)展。第二，探討學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計的一至八年級的學(xué)生對統(tǒng)計的認(rèn)知是否有差異。第三，分析差異的來源。以中小學(xué)生為被試，進(jìn)行了四個系列的研究，它們分別是不確定性、機(jī)會大小、樣本和數(shù)據(jù)分析。總體來說，論文的特色及主要研究成果有：(1)有些不確定性知識不教，學(xué)生也理解。有些不確定性知識需要教，否則學(xué)生不理解。研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)過與沒有學(xué)過統(tǒng)計的一至八年級的學(xué)生對列出簡單、復(fù)雜事件的所有可能結(jié)果的認(rèn)識水平上存在顯著差異。學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計

4、的一至五年級的學(xué)生幾乎不會從比率角度認(rèn)識不確定性。學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計的七八年級的學(xué)生從比率角度理解不確定性的水平有顯著差異。但是學(xué)過和沒學(xué)過統(tǒng)計的一至八年級的學(xué)生幾乎都能識別哪些現(xiàn)象是確定，哪些現(xiàn)象是非確定性的。(2)機(jī)會知識只有教了，學(xué)生才理解。研究表明，學(xué)過與沒有學(xué)過統(tǒng)計的一至八年級的學(xué)生對機(jī)會大小的理解水平有顯著差異。學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計的一至五年級的學(xué)生幾乎不會從比率角度比較機(jī)會大小。學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計的七八年級的學(xué)生從比率角度比

5、較機(jī)會大小的理解水平有顯著差異。(3)樣本知識需要教，否則學(xué)生不理解。學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計的一二年級的學(xué)生基本不理解樣本，沒學(xué)過統(tǒng)計的三年級以上的學(xué)生初步具有分層抽樣(非隨機(jī))思想。研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計的一至四年級的學(xué)生對樣本的理解水平?jīng)]有差異。學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計的一、二年級的學(xué)生對樣本的理解水平僅限于總體，并且不理解總體與樣本的關(guān)系。40％左右沒有學(xué)過統(tǒng)計的三至五年級的學(xué)生和50％左右的六至八年級的學(xué)生已經(jīng)初步具有非隨機(jī)的分層抽

6、樣思想。(4)小學(xué)生基本不會分析數(shù)據(jù)，而受過這方面訓(xùn)練的初中生能夠運(yùn)用簡單的統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)。研究表明，學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計的一至六年級的學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的理解水平?jīng)]有差異。學(xué)過和沒有學(xué)過統(tǒng)計的七、八年級的學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的理解水平有顯著差異。(5)學(xué)過統(tǒng)計的一二年級的學(xué)生對統(tǒng)計的理解水平幾乎接近，三年級的學(xué)生對統(tǒng)計的理解水平明顯高于一二年級的學(xué)生。研究表明，學(xué)過統(tǒng)計的二、三年級學(xué)生對統(tǒng)計的理解水平有顯著差異，其中學(xué)過統(tǒng)計的三年級學(xué)生對機(jī)會大小