操作機(jī)構(gòu)尺寸與變形誤差傳遞的統(tǒng)一建模方法研究.pdf

1、機(jī)構(gòu)的誤差傳遞建模是貫穿操作裝備設(shè)計(jì)、制造以及服役的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，對(duì)于預(yù)測(cè)裝備的定位精度、實(shí)現(xiàn)誤差參數(shù)標(biāo)定與補(bǔ)償?shù)染哂兄陵P(guān)重要的作用。因此，建立準(zhǔn)確、高效的誤差傳遞模型是實(shí)現(xiàn)操作裝備高精度作業(yè)的基礎(chǔ)。
　　構(gòu)件的尺寸和變形誤差是影響操作機(jī)構(gòu)末端定位精度的主要因素。它們分別由零部件的制造及裝配誤差和外載作用下的結(jié)構(gòu)變形所導(dǎo)致，因此現(xiàn)有精度分析方法分別將其歸結(jié)為機(jī)構(gòu)的尺寸誤差分析和結(jié)構(gòu)變形計(jì)算兩個(gè)獨(dú)立的范疇，通過(guò)尺寸誤差和結(jié)構(gòu)變形的

2、線性疊加獲得操作機(jī)構(gòu)的末端位姿誤差。然而，當(dāng)具有閉環(huán)拓?fù)錁?gòu)型的操作機(jī)構(gòu)中存在過(guò)約束時(shí)，不滿足公共約束的尺寸誤差需要通過(guò)構(gòu)件結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行協(xié)調(diào)，即構(gòu)件結(jié)構(gòu)變形與尺寸誤差之間存在耦合關(guān)系。因此，將尺寸誤差和結(jié)構(gòu)變形相分離的誤差建模方法無(wú)法準(zhǔn)確反映過(guò)約束機(jī)構(gòu)的誤差傳遞規(guī)律，需要綜合考慮上述兩類誤差因素，建立同時(shí)適用于開(kāi)鏈機(jī)構(gòu)、閉環(huán)機(jī)構(gòu)以及并聯(lián)過(guò)約束機(jī)構(gòu)的統(tǒng)一誤差傳遞建模方法。
　　針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于局部指數(shù)映射，分別將尺寸誤差和結(jié)構(gòu)變

3、形轉(zhuǎn)化為等效關(guān)節(jié)的位置誤差和變形誤差，建立了操作機(jī)構(gòu)的尺寸和變形誤差到末端位姿誤差的傳遞模型，實(shí)現(xiàn)了尺寸和變形誤差的統(tǒng)一建模。在此基礎(chǔ)上建立了尺寸誤差參數(shù)的獨(dú)立性判別準(zhǔn)則和解析分離算子，以及過(guò)約束誤差子空間的判別與分離方法，為操作機(jī)構(gòu)的誤差建模與分析、尺寸參數(shù)標(biāo)定與補(bǔ)償以及精度設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。
　　全文的理論和應(yīng)用研究成果歸納如下：
　　1.構(gòu)件尺寸誤差在開(kāi)鏈機(jī)構(gòu)中的傳遞規(guī)律研究
　　基于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模的局部指數(shù)

4、積公式，建立了滿足完備性和連續(xù)性要求的開(kāi)鏈機(jī)構(gòu)尺寸誤差到末端位姿誤差的誤差映射模型，推導(dǎo)了構(gòu)件尺寸誤差的獨(dú)立性判別準(zhǔn)則，提出了誤差參數(shù)獨(dú)立分量和冗余分量的解析分離算法，得到了僅含有獨(dú)立參數(shù)的最小誤差映射模型，揭示了構(gòu)件尺寸參數(shù)誤差在開(kāi)鏈機(jī)構(gòu)中的傳遞規(guī)律，為尺寸和變形誤差的統(tǒng)一建模提供了基礎(chǔ)。與現(xiàn)有方法相比，本文所建立的尺寸誤差建模方法具有更好的通用性，適用于相鄰關(guān)節(jié)軸線存在平行、垂直等特殊關(guān)系的開(kāi)鏈機(jī)構(gòu)。另外，能夠通過(guò)解析方式消除模型中

5、的冗余誤差分量，得到具有最小誤差參數(shù)的系統(tǒng)誤差傳遞模型。研究結(jié)果表明，開(kāi)鏈機(jī)構(gòu)具有確定的獨(dú)立誤差參數(shù)，與具體的建模方法無(wú)關(guān)。?構(gòu)件結(jié)構(gòu)變形的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)誤差等效方法研究
　　借鑒機(jī)器人末端剛度矩陣綜合的思想，進(jìn)行了構(gòu)件結(jié)構(gòu)剛度矩陣的中心主軸分解，提出了構(gòu)件結(jié)構(gòu)變形的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)誤差等效方法，將構(gòu)件的結(jié)構(gòu)變形誤差轉(zhuǎn)化為等效關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)誤差，實(shí)現(xiàn)了操作機(jī)構(gòu)中構(gòu)件結(jié)構(gòu)剛度和變形誤差的解析建模，為構(gòu)件尺寸誤差與結(jié)構(gòu)變形的統(tǒng)一表征提供了有效的描述方式

6、。采用關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)誤差等效的方式表征構(gòu)件的結(jié)構(gòu)變形，可以建立各等效關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)誤差與構(gòu)件尺寸誤差之間的映射關(guān)系，從而為實(shí)現(xiàn)與過(guò)約束尺寸誤差相耦合的變形誤差分離提供了可能。
　　2.操作機(jī)構(gòu)尺寸與變形誤差傳遞的統(tǒng)一建模方法
　　借助構(gòu)件結(jié)構(gòu)剛度的關(guān)節(jié)等效模型，分別將尺寸誤差和結(jié)構(gòu)變形轉(zhuǎn)化為等效關(guān)節(jié)的位置誤差和變形誤差，采用關(guān)節(jié)誤差傳遞的方式建立構(gòu)件尺寸和變形誤差統(tǒng)一表征，實(shí)現(xiàn)了操作機(jī)構(gòu)尺寸和變形誤差傳遞的統(tǒng)一建模。研究表明，對(duì)于開(kāi)鏈機(jī)

7、構(gòu)和非過(guò)約束閉環(huán)機(jī)構(gòu)，構(gòu)件尺寸誤差和結(jié)構(gòu)變形相互獨(dú)立，其末端位姿誤差可通過(guò)兩者線性疊加得到。對(duì)于過(guò)約束操作機(jī)構(gòu)，其構(gòu)件尺寸誤差和結(jié)構(gòu)變形之間存在耦合關(guān)系，位于過(guò)約束誤差子空間上的不相容尺寸誤差需要通過(guò)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行協(xié)調(diào)。與現(xiàn)有方法相比，論文所建立的操作機(jī)構(gòu)尺寸和變形誤差統(tǒng)一傳遞模型具有通用性，同時(shí)適用于開(kāi)鏈、閉環(huán)非過(guò)約束和閉環(huán)過(guò)約束機(jī)構(gòu)。特別地，對(duì)于過(guò)約束操作機(jī)構(gòu)，能夠分離得到系統(tǒng)的過(guò)約束誤差子空間，并通過(guò)內(nèi)力平衡方程和變形協(xié)調(diào)條件

8、，最終確定由協(xié)調(diào)變形所引起的末端位姿誤差。
　　3.操作機(jī)構(gòu)誤差傳遞模型的區(qū)域映射求解算法
　　根據(jù)誤差因素的有界不確定特性，提出了由輸入誤差區(qū)域到輸出誤差區(qū)域傳遞的機(jī)構(gòu)區(qū)域誤差映射模型，借助獨(dú)立誤差約束集形態(tài)和的閔可夫斯基法則，建立了基于運(yùn)動(dòng)幾何包絡(luò)理論的輸出誤差區(qū)域邊界推進(jìn)求解算法，得到了操作機(jī)構(gòu)末端誤差區(qū)域的確切邊界，以輸出誤差區(qū)域的形式更加準(zhǔn)確地描述了操作機(jī)構(gòu)的末端定位精度特性。
　　4.操作機(jī)構(gòu)誤差建模與分析