多翼多渦卷混沌系統(tǒng)生成、同步及其在保密通信中的應(yīng)用.pdf

1、非線性動(dòng)力學(xué)，通常稱為混沌理論，它改變了看待自然和社會(huì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的傳統(tǒng)科學(xué)思維方式，在過(guò)去的幾十年里得到了蓬勃的發(fā)展?；煦缡欠蔷€性系統(tǒng)的一種本質(zhì)特征，是一個(gè)有界的不穩(wěn)定的動(dòng)力學(xué)行為，對(duì)初始條件敏感，包含無(wú)限不穩(wěn)定周期運(yùn)動(dòng)。雖然它貌似隨機(jī)，但是它發(fā)生在確定的條件下確定的非線性系統(tǒng)中。
　　 對(duì)于許多工程應(yīng)用來(lái)說(shuō)，生成一個(gè)具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如多翼或多渦卷吸引子的混沌系統(tǒng)，有時(shí)成為一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。在這一過(guò)程中，基于光滑和非光滑非線性函數(shù)的

2、自治系統(tǒng)中產(chǎn)生多翼吸引子和基于非光滑非線性函數(shù)的自治系統(tǒng)中產(chǎn)生多渦卷吸引子是目前主要兩種實(shí)現(xiàn)方法。在大多數(shù)物理和工程應(yīng)用中，由于混沌的不可預(yù)測(cè)性，混沌通常被視為有害的和不受歡迎的。然而，近二十年來(lái)，隨著對(duì)混沌控制和混沌同步等開(kāi)創(chuàng)性工作的研究，混沌被證明可用于保密通信領(lǐng)域。通過(guò)研究復(fù)雜混沌系統(tǒng)生成和同步理論，本文主要的創(chuàng)新工作可概括如下:
　　 (1)采用非線性的指數(shù)函數(shù)和雙曲函數(shù)，構(gòu)造了二個(gè)只有五項(xiàng)的三維指數(shù)型和雙曲型混沌系統(tǒng)。

3、當(dāng)所有平衡點(diǎn)穩(wěn)定的時(shí)候，系統(tǒng)能產(chǎn)生二翼混沌吸引子。與已發(fā)表的三維混沌系統(tǒng)相比，不僅系統(tǒng)項(xiàng)數(shù)要少一些，且在參數(shù)變化時(shí)，呈現(xiàn)出混沌的范圍也大。基于相同理論，本文還提出了二個(gè)二翼指數(shù)型和雙曲型超混沌系統(tǒng)。該二個(gè)系統(tǒng)都是自治的且只有一個(gè)平衡點(diǎn)，并系統(tǒng)在該平衡點(diǎn)處發(fā)生了Hopf分岔。
　　 (2)本文提出了一組具有五個(gè)實(shí)平衡點(diǎn)的四維自治混沌系統(tǒng)。隨著系統(tǒng)某個(gè)單一參數(shù)的變化，該組系統(tǒng)可以分別產(chǎn)生一翼、二翼、三翼和四翼吸引子，且吸引子在所有方

4、向上都能表現(xiàn)出多翼形式。在三維單渦卷混沌Colpitts振蕩器模型中引入兩個(gè)分段線性三角波函數(shù)，構(gòu)造了一個(gè)四維斜網(wǎng)格多渦卷超混沌系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)一個(gè)三角波函數(shù)內(nèi)部參數(shù)的調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了多渦卷網(wǎng)格傾斜度的控制。同時(shí)，通過(guò)對(duì)兩個(gè)三角波函數(shù)的零點(diǎn)配置來(lái)擴(kuò)展相空間中指數(shù)2的鞍焦平衡點(diǎn)，使渦卷數(shù)量不但隨著轉(zhuǎn)折點(diǎn)數(shù)量的增加而增加，且能產(chǎn)生任意倍的乘積。
　　 (3)本文研究了具有完全不確定參數(shù)的混沌系統(tǒng)投影同步。基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和Barba

5、lat引理，設(shè)計(jì)了一個(gè)新的具有參數(shù)自適應(yīng)律的控制器，利用該控制器分別實(shí)現(xiàn)了二個(gè)結(jié)構(gòu)相同的雙曲型和不相同混沌系統(tǒng)的漸進(jìn)性和全局性完全同步和反同步。基于傳統(tǒng)的投影同步技術(shù)，提出了一個(gè)新同步方法——完全切換改進(jìn)型函數(shù)投影同步，驅(qū)動(dòng)和響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量之間完全切換，且同步到一個(gè)標(biāo)尺函數(shù)。該不確定標(biāo)尺函數(shù)在完全切換改進(jìn)型函數(shù)投影同步中可以有效地增強(qiáng)通信的保密性。最后，以五項(xiàng)指數(shù)型混沌系統(tǒng)為例，數(shù)值模擬驗(yàn)證了該控制方案的有效性和可行性。大多數(shù)同步方

6、法在同步過(guò)程中需要構(gòu)建合適的李雅普諾夫函數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中，構(gòu)建李雅普諾夫函數(shù)仍然是困難的?；诖耍疚牟捎醚趴吮染仃嚪椒ㄌ岢隽艘环N擴(kuò)展的同步控制機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了二個(gè)混沌系統(tǒng)的同步，而且在同步過(guò)程中并未刪除驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的非線性項(xiàng)。最后，以雙曲型超混沌系統(tǒng)為例驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　 (4)基于完全切換投影同步和指數(shù)型超混沌系統(tǒng)，提出了一種改進(jìn)的混沌掩蓋保密通信方案，在發(fā)送端和接收端的混沌系統(tǒng)中，分別引入有用信號(hào)和混沌信號(hào)的混合信號(hào)的反