混沌系統(tǒng)的控制與同步及其在保密通信中的應用.pdf

1、混沌運動是一種確定性的非線性運動，它運動軌跡非常復雜但又不完全隨機，在實際的系統(tǒng)中可以觀察到混沌運動的存在。關于混沌的研究從早期的混沌發(fā)現(xiàn)，到今天主要是混沌的控制和應用。當混沌現(xiàn)象對電氣和電子等系統(tǒng)產(chǎn)生危害時，需要對它進行控制。同時，混沌信號具有遍歷性、非周期、連續(xù)寬帶頻譜、似噪聲的特性，特別適合于保密通信和圖像加密領域。混沌運動的動力學特性也可用來描述和量化許多復雜現(xiàn)象?；煦缦到y(tǒng)和混沌現(xiàn)象的復雜性和奇異性以及廣闊的潛在應用價值，使得混

2、沌控制和應用的研究具有挑戰(zhàn)性，也使得這一領域的研究和發(fā)展成為當代相關學科的研究熱點。 本論文的內容主要側重于混沌動力學系統(tǒng)的控制和同步以及在保密通信中的應用研究。針對混沌系統(tǒng)，采用基于李雅普諾夫指數(shù)和開閉環(huán)控制實現(xiàn)了連續(xù)和離散混沌系統(tǒng)的控制。在混沌同步尤其是超混沌系統(tǒng)同步方面，研究了線性反饋控制以及基于觀測器設計的方法。在分析當前混沌通信研究的基礎上，對混沌保密通信進行了仿真研究，實現(xiàn)了提出的同步方法在保密通信中的應用，并在硬件

3、上進行實驗。 本論文所作的工作包括以下幾部分內容。1.基于李雅普諾夫指數(shù)的混沌控制的研究。提出了通過改變離散混沌系統(tǒng)的李雅普諾夫指數(shù)對離散混沌系統(tǒng)進行控制的一種方法。施加控制后，系統(tǒng)的李雅普諾夫指數(shù)可以按需要配置為負值，從而能使系統(tǒng)收斂到任意的期望點上。仿真和實驗結果表明，該控制方法是有效的，可以實現(xiàn)系統(tǒng)的快速穩(wěn)定。 2.采用開閉環(huán)方法研究了混沌控制方法。充分應用開環(huán)控制和閉環(huán)控制的優(yōu)點，針對不確定參數(shù)下的離散混沌系統(tǒng)，

4、提出了開閉環(huán)控制應該滿足的假設條件。針對系統(tǒng)參數(shù)不能直接測量的系統(tǒng)，提出了參數(shù)自適應開閉環(huán)控制方法，證明了在參數(shù)滿足假設條件下可以實現(xiàn)控制。在原有的開閉環(huán)控制基礎上提出了參數(shù)自適應開閉環(huán)控制，對系統(tǒng)控制分析證明這種方法具有很強魯棒性。 3.對基于反饋控制的同步方法進行了系統(tǒng)研究。分析了單向和雙向反饋控制目前研究的狀況，并分別提出了一種單向反饋和雙向反饋的混沌同步方法。針對超混沌系統(tǒng)，應用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和非線性近似方法，提出

5、了一種單向耦合反饋控制策略，實現(xiàn)了超混沌系統(tǒng)的同步。在此控制下，加入?yún)?shù)自適應策略，可以實現(xiàn)不確定參數(shù)的混沌同步。在研究雙向耦合同步的基礎上，提出了時間延遲雙向耦合混沌同步方法，研究了耦合系數(shù)的設計問題，應用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論給出了一般意義上的同步條件，通過求解Riccati方程得到混沌系統(tǒng)實現(xiàn)同步的參數(shù)范圍。在給定的控制參數(shù)范圍內，可以實現(xiàn)系統(tǒng)的同步和控制。通過改變控制信號的延遲時間，可以控制混沌系統(tǒng)的收斂軌道，系統(tǒng)能被鎮(zhèn)定到不穩(wěn)定

6、不動點和周期軌道上。 4.基于觀測器設計的不確定超混沌系統(tǒng)的同步控制理論研究。進一步研究了i基于觀測器設計的混沌同步控制理論，在此基礎上，提出了兩種分別針對離散和連續(xù)系統(tǒng)的基于狀態(tài)觀測器的超混沌同步方法。第一種方法針對一類離散超混沌系統(tǒng)提出在不確定參數(shù)下基于觀測器的同步方法，給出了增益矩陣和參數(shù)自適應策略。針對廣義Hénon系統(tǒng)，進行了同步仿真及其在通信中的應用，結果表明方法的有效性。第二種方法針對具有滿足Lipschitz條件

7、的非線性函數(shù)的混沌系統(tǒng)，應用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，推導了系統(tǒng)同步的控制參數(shù)條件，并轉化為求解LMI不等式，并能實現(xiàn)不確定參數(shù)混沌系統(tǒng)的同步。 5.對混沌同步理論應用于通信的三種主要方法：混沌掩蓋，混沌鍵控和混沌調制進行理論分析，介紹了混沌同步理論在保密通信中的研究進展，指出了混沌同步保密通信中存在的若干問題并對混沌同步理論在保密通信中的應用進行了展望。采用論文提出的方法以超混沌實現(xiàn)圖像和聲音信號的保密通信，并針對該方法給出了它的