混沌系統(tǒng)的控制與同步及其在保密通信中的應(yīng)用.pdf

1、混沌運(yùn)動是一種確定性的非線性運(yùn)動，它運(yùn)動軌跡非常復(fù)雜但又不完全隨機(jī)，在實(shí)際的系統(tǒng)中可以觀察到混沌運(yùn)動的存在。關(guān)于混沌的研究從早期的混沌發(fā)現(xiàn)，到今天主要是混沌的控制和應(yīng)用。當(dāng)混沌現(xiàn)象對電氣和電子等系統(tǒng)產(chǎn)生危害時，需要對它進(jìn)行控制。同時，混沌信號具有遍歷性、非周期、連續(xù)寬帶頻譜、似噪聲的特性，特別適合于保密通信和圖像加密領(lǐng)域?；煦邕\(yùn)動的動力學(xué)特性也可用來描述和量化許多復(fù)雜現(xiàn)象?；煦缦到y(tǒng)和混沌現(xiàn)象的復(fù)雜性和奇異性以及廣闊的潛在應(yīng)用價值，使得混

2、沌控制和應(yīng)用的研究具有挑戰(zhàn)性，也使得這一領(lǐng)域的研究和發(fā)展成為當(dāng)代相關(guān)學(xué)科的研究熱點(diǎn)。 本論文的內(nèi)容主要側(cè)重于混沌動力學(xué)系統(tǒng)的控制和同步以及在保密通信中的應(yīng)用研究。針對混沌系統(tǒng)，采用基于李雅普諾夫指數(shù)和開閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)了連續(xù)和離散混沌系統(tǒng)的控制。在混沌同步尤其是超混沌系統(tǒng)同步方面，研究了線性反饋控制以及基于觀測器設(shè)計的方法。在分析當(dāng)前混沌通信研究的基礎(chǔ)上，對混沌保密通信進(jìn)行了仿真研究，實(shí)現(xiàn)了提出的同步方法在保密通信中的應(yīng)用，并在硬件

3、上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 本論文所作的工作包括以下幾部分內(nèi)容。1.基于李雅普諾夫指數(shù)的混沌控制的研究。提出了通過改變離散混沌系統(tǒng)的李雅普諾夫指數(shù)對離散混沌系統(tǒng)進(jìn)行控制的一種方法。施加控制后，系統(tǒng)的李雅普諾夫指數(shù)可以按需要配置為負(fù)值，從而能使系統(tǒng)收斂到任意的期望點(diǎn)上。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制方法是有效的，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的快速穩(wěn)定。 2.采用開閉環(huán)方法研究了混沌控制方法。充分應(yīng)用開環(huán)控制和閉環(huán)控制的優(yōu)點(diǎn)，針對不確定參數(shù)下的離散混沌系統(tǒng)，

4、提出了開閉環(huán)控制應(yīng)該滿足的假設(shè)條件。針對系統(tǒng)參數(shù)不能直接測量的系統(tǒng)，提出了參數(shù)自適應(yīng)開閉環(huán)控制方法，證明了在參數(shù)滿足假設(shè)條件下可以實(shí)現(xiàn)控制。在原有的開閉環(huán)控制基礎(chǔ)上提出了參數(shù)自適應(yīng)開閉環(huán)控制，對系統(tǒng)控制分析證明這種方法具有很強(qiáng)魯棒性。 3.對基于反饋控制的同步方法進(jìn)行了系統(tǒng)研究。分析了單向和雙向反饋控制目前研究的狀況，并分別提出了一種單向反饋和雙向反饋的混沌同步方法。針對超混沌系統(tǒng)，應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和非線性近似方法，提出

5、了一種單向耦合反饋控制策略，實(shí)現(xiàn)了超混沌系統(tǒng)的同步。在此控制下，加入?yún)?shù)自適應(yīng)策略，可以實(shí)現(xiàn)不確定參數(shù)的混沌同步。在研究雙向耦合同步的基礎(chǔ)上，提出了時間延遲雙向耦合混沌同步方法，研究了耦合系數(shù)的設(shè)計問題，應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論給出了一般意義上的同步條件，通過求解Riccati方程得到混沌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步的參數(shù)范圍。在給定的控制參數(shù)范圍內(nèi)，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的同步和控制。通過改變控制信號的延遲時間，可以控制混沌系統(tǒng)的收斂軌道，系統(tǒng)能被鎮(zhèn)定到不穩(wěn)定

6、不動點(diǎn)和周期軌道上。 4.基于觀測器設(shè)計的不確定超混沌系統(tǒng)的同步控制理論研究。進(jìn)一步研究了i基于觀測器設(shè)計的混沌同步控制理論，在此基礎(chǔ)上，提出了兩種分別針對離散和連續(xù)系統(tǒng)的基于狀態(tài)觀測器的超混沌同步方法。第一種方法針對一類離散超混沌系統(tǒng)提出在不確定參數(shù)下基于觀測器的同步方法，給出了增益矩陣和參數(shù)自適應(yīng)策略。針對廣義Hénon系統(tǒng)，進(jìn)行了同步仿真及其在通信中的應(yīng)用，結(jié)果表明方法的有效性。第二種方法針對具有滿足Lipschitz條件

7、的非線性函數(shù)的混沌系統(tǒng)，應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，推導(dǎo)了系統(tǒng)同步的控制參數(shù)條件，并轉(zhuǎn)化為求解LMI不等式，并能實(shí)現(xiàn)不確定參數(shù)混沌系統(tǒng)的同步。 5.對混沌同步理論應(yīng)用于通信的三種主要方法：混沌掩蓋，混沌鍵控和混沌調(diào)制進(jìn)行理論分析，介紹了混沌同步理論在保密通信中的研究進(jìn)展，指出了混沌同步保密通信中存在的若干問題并對混沌同步理論在保密通信中的應(yīng)用進(jìn)行了展望。采用論文提出的方法以超混沌實(shí)現(xiàn)圖像和聲音信號的保密通信，并針對該方法給出了它的