批量到達(dá)的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)分析.pdf

1、經(jīng)典的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)(也稱排隊(duì)論)，起源于二十世紀(jì)初，最初是丹麥數(shù)學(xué)家Erlang在利用數(shù)學(xué)方法研究電話時，發(fā)展出來的一套關(guān)于隨機(jī)過程方面的理論.其后四五十年間，特別是二次世界大戰(zhàn)以后得到迅猛發(fā)展，成為應(yīng)用概率論與隨機(jī)運(yùn)籌學(xué)中最有活力的研究課題之一它不僅具有了較為完備的理論體系，而且在軍事、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)、管理、交通等各個領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.經(jīng)典的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)模型，包括M/M/ 1，M/G/1，G刀G/1，GI/M/n等多種形式，以Kend

2、all，Neuts等為代表的一大批概率和運(yùn)籌專家對此類模型作了深入的研究，并得到了一批令人驚喜的結(jié)果。近年來，在經(jīng)典排隊(duì)模型的研究基礎(chǔ)上，許多學(xué)者開始對排隊(duì)模型進(jìn)行各種引申，研究一些更為復(fù)雜的排隊(duì)模型.這種引申主要包括以下幾個方面:1、對模型中的顧客到達(dá)和服務(wù)時間作更一般化的假設(shè)，如把到達(dá)過程假設(shè)為馬氏更新過程、位相型到達(dá)過程等等;2、引入有優(yōu)先權(quán)的顧客到達(dá)模型，研究有優(yōu)先權(quán)的不同類型顧客到達(dá)的排隊(duì)系統(tǒng);3、引入休假型排隊(duì)系統(tǒng)以及服務(wù)器

3、可修的排隊(duì)系統(tǒng)，通過各種假設(shè)研究更一般的模型。 在經(jīng)典排隊(duì)模型研究中都有一個基本假設(shè):顧客的到達(dá)流用一個無重點(diǎn)的隨機(jī)點(diǎn)過程來描述.但處理像通信技術(shù)中的打包信息流、產(chǎn)品檢驗(yàn)過程中的成批產(chǎn)品送檢等事件的時候，這個假設(shè)是不成立的.本論文針對這種情形，在經(jīng)典的連續(xù)型M/G/1排隊(duì)模型和離散型Geom/G/1排隊(duì)模型的基礎(chǔ)上，引入批量到達(dá)的顧客流，考慮到達(dá)顧客流為批量到達(dá)的情況，分別在離散和連續(xù)的情形下，研究了一般化的M〈’x〉/G/1和