隨機雙線性系統(tǒng)分析與設計.pdf

1、雙線性系統(tǒng)作為一類特殊的非線性系統(tǒng)，由于其數(shù)學模型在很多實際工程應用中相對于用非線性系統(tǒng)建模要簡單，相對于線性系統(tǒng)模型更加精確描述實際的控制對象，在近半個世紀中有關雙線性系統(tǒng)的研究一直備受關注?？紤]到實際的動態(tài)系統(tǒng)中存在大量的非確定性現(xiàn)象（即隨機性），本文利用李雅普若夫泛函方法，以線性矩陣不等式為工具，研究了隨機雙線性系統(tǒng)的控制與設計問題。其主要包括以下內容：
　　首先，針對一類時滯隨機雙線性系統(tǒng)，得到了在一給定的非線性控制器下，

2、這類系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定的充分條件，基于該條件得到了該非線性控制器參數(shù)矩陣的確定方法?？紤]到實際的控制系統(tǒng)中系統(tǒng)的狀態(tài)往往不總是可觀測的，為這類系統(tǒng)設計了一狀態(tài)觀測器，對系統(tǒng)中不可測的狀態(tài)做了估計，通過對誤差系統(tǒng)的分析，得到了這類觀測器參數(shù)矩陣的具體計算方法。
　　其次，針對一類具有復合輸入的時滯隨機雙線性系統(tǒng)，給出了這類系統(tǒng)輸入有界時，在一給定的只與系統(tǒng)參數(shù)相關的非線性控制器下，閉環(huán)系統(tǒng)是隨機無源的條件。此外，進一步討論了這類系統(tǒng)的

3、輸入和輸出的隨機無源性，給出了系統(tǒng)隨機無源與隨機穩(wěn)定、嚴格隨機無源與隨機漸近穩(wěn)定的關系，分析了輸出嚴格隨機無源與由輸入到輸出的隨機L2增益之間的關系，并且考慮了這類隨機雙線性系統(tǒng)的隨機KYP（Kalman-Yakubovich-Popov）特性。
　　最后，研究了隨機雙線性系統(tǒng)的H2/H∞混合濾波器的設計問題，通過Sylvester方程，將濾波器的設計問題轉換為求一增益矩陣的問題。在給定的H∞性能指標下，得到了這類系統(tǒng)H∞濾波器的