小偏差定理及其在隨機(jī)雙線性系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的應(yīng)用.pdf

1、本論文對(duì)概率論中的極限理論及其應(yīng)用魯棒控制理論進(jìn)行了研究。概率論極限理論是概率論的核心問題之一,自上世紀(jì)60年代,對(duì)獨(dú)立隨機(jī)變量序列、混合隨機(jī)變量序列、各種相依隨機(jī)變量序列以及鞅的強(qiáng)極限理論相繼得到了很大的發(fā)展。這些研究大多采取的是傳統(tǒng)的研究方法,即是通過建立各種矩不等式而得到各種強(qiáng)極限定理,而且主要針對(duì)的是離散隨機(jī)變量序列進(jìn)行研究,而對(duì)連續(xù)性的研究及完善有著十分重要的意義而亟待解決。本論文的研究除采用傳統(tǒng)方法外,主要針對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量

2、序列,用區(qū)間剖分法在概率空間([0,1),F,P)中給出了一種隨機(jī)變量序列,構(gòu)造依賴于一個(gè)參數(shù)的單調(diào)函數(shù),并應(yīng)用Lebesgue關(guān)于單調(diào)函數(shù)可微性的定理證明一類極限a.s.存在,而后通過純分析運(yùn)算來證明了所需的結(jié)論。我們對(duì)相依絕對(duì)連續(xù)隨機(jī)變量建立延時(shí)平均強(qiáng)偏差定理,即用不等式表示了極限定理,利用漸進(jìn)對(duì)數(shù)似然比概念,改進(jìn)劉文的分析方法,給出任意相依取連續(xù)值隨機(jī)序列的”ε領(lǐng)域和δ”遞增游程的一類極限定理?；跇O限理論在實(shí)際中的廣應(yīng)用,我們討

3、論了魯棒控制問題。魯棒控制已形成一個(gè)方法多樣,成果豐碩內(nèi)容廣泛的格局,成果的應(yīng)用已取得一定的成效。由于非線性系統(tǒng)本身具有一定的復(fù)雜性,它的研究還在起步階段,大量問題還有待經(jīng)一步研究。魯棒穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的有力工具是魯棒控制,但是大多數(shù)情況下魯棒線性濾波都是在確定性情形的條件下進(jìn)行研究的,而對(duì)所構(gòu)造的魯棒穩(wěn)定性設(shè)計(jì)進(jìn)行整體或局部的修改無法進(jìn)行,在系統(tǒng)矩陣保持一定的情況下,調(diào)控隨機(jī)雙線性離散時(shí)間系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的靈活性,是個(gè)非常有意義而亟待解