隨機切換非線性系統(tǒng)的隨機輸入狀態(tài)穩(wěn)定性.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類典型的混合系統(tǒng),其在自然、社會、工程、信息科學(xué)等實際系統(tǒng)中都具有十分重要的應(yīng)用.由于噪聲和隨機擾動的不可避免,隨機系統(tǒng)建模問題在科學(xué)和工程中得到了廣泛的關(guān)注.作為一類特殊而又重要的復(fù)合系統(tǒng),含隨機擾動的切換系統(tǒng)已經(jīng)成為目前切換系統(tǒng)理論研究的一個重大前沿方向.與傳統(tǒng)的切換系統(tǒng)相比,隨機切換系統(tǒng)具有更實際的意義,可以更好地描述諸多物理現(xiàn)象,所以現(xiàn)實中的許多過程都可以用隨機切換系統(tǒng)進行描述.鑒于輸入狀態(tài)穩(wěn)定性在刻畫外部輸入對狀態(tài)

2、特性的影響時表現(xiàn)的有效性,其在研究系統(tǒng)穩(wěn)定性等方面得到重視,并隨之出現(xiàn)了一系列富有價值的研究成果.然而,這些結(jié)果或很少討論有限時間穩(wěn)定性,或大部分基于傳統(tǒng)的負定Lyapunov函數(shù)方法,具有一定的局限性.該論文主要針對隨機切換非線性系統(tǒng)做了一些輸入狀態(tài)穩(wěn)定性方面的研究.其主要結(jié)論包括以下三個部分:
　　1)隨機脈沖切換非線性系統(tǒng)的有限時間隨機輸入狀態(tài)穩(wěn)定性.
　　研究了一類隨機脈沖切換非線性系統(tǒng),考慮其有限時間隨機輸入狀態(tài)穩(wěn)

3、定性問題.首先,給出了一般隨機非線性系統(tǒng)依概率穩(wěn)定和有限時間輸入狀態(tài)穩(wěn)定的充分條件.然后,基于平均駐留時間方法,分別給出了不含脈沖和含脈沖兩種情況下隨機切換非線性系統(tǒng)的有限時間隨機輸入狀態(tài)穩(wěn)定性的判別條件.最后,實例表明所得的有限時間輸入狀態(tài)穩(wěn)定性相關(guān)的充分條件是有效的.
　　2)基于不定Lyapunov函數(shù)的隨機切換非線性系統(tǒng)的隨機輸入狀態(tài)穩(wěn)定性.
　　研究了隨機非線性系統(tǒng)的隨機輸入狀態(tài)穩(wěn)定性問題,基于不定Lyapunov

4、函數(shù)方法給出了保證系統(tǒng)隨機輸入狀態(tài)穩(wěn)定的充分條件.借助平均駐留時間技巧,給出了隨機切換非線性系統(tǒng)隨機輸入狀態(tài)穩(wěn)定的充分性判據(jù).最后,仿真算例證實了結(jié)果的實用性.
　　3)隨機脈沖切換非線性時滯系統(tǒng)的隨機可積輸入狀態(tài)穩(wěn)定性.
　　研究了隨機脈沖切換混合非線性時滯系統(tǒng)的隨機可積輸入狀態(tài)穩(wěn)定性問題,基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法給出了保證系統(tǒng)隨機可積輸入狀態(tài)穩(wěn)定的充分性條件.通過平均駐留時間技巧,給出了切換系統(tǒng)