非線性隨機(jī)脈沖和切換系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.pdf

1、作為兩類特殊的混合系統(tǒng),脈沖系統(tǒng)和切換系統(tǒng)因在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中的重要性而在近年來得到越來越多的關(guān)注。脈沖系統(tǒng)是將連續(xù)的發(fā)展過程同狀態(tài)跳變結(jié)合起來的混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。切換系統(tǒng)則是由一系列連續(xù)時(shí)間子系統(tǒng)或離散時(shí)間子系統(tǒng)及作用在其中的切換規(guī)則構(gòu)成的混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。脈沖系統(tǒng)和切換系統(tǒng)則因在諸如通訊網(wǎng)絡(luò)、電力系統(tǒng)、機(jī)器人行走控制系統(tǒng)以及采樣數(shù)字控制系統(tǒng)等中的廣泛應(yīng)用而得到大量關(guān)注。在電力系統(tǒng)等實(shí)際系統(tǒng)中,脈沖跳變和切換機(jī)制又時(shí)常同時(shí)存在。另外,實(shí)際

2、系統(tǒng)不可避免地接收外部控制信號(hào),或者受到外部擾動(dòng)信號(hào)的影響。這些控制輸入和擾動(dòng)信號(hào)都或直接或間接地會(huì)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生一定的影響。更進(jìn)一步,時(shí)延,作為廣泛存在而又不可避免的一類影響系統(tǒng)性能的擾動(dòng)因素,也是不可忽視的。例如,在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中有因?yàn)樾盘?hào)編碼傳輸而產(chǎn)生的傳輸時(shí)延,實(shí)際電路中的切換也存在短暫又不可忽視的時(shí)延。這些同時(shí)來自于系統(tǒng)內(nèi)部和外部的干擾因素都需要加以研究。因此,在脈沖系統(tǒng)和切換系統(tǒng)的基礎(chǔ)上又產(chǎn)生了隨機(jī)系統(tǒng)模型和時(shí)延系統(tǒng)模

3、型,用以建模更為實(shí)際的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。這些更為實(shí)際的系統(tǒng)模型的分析、綜合與控制在過去幾十年中越來越受到人們的關(guān)注。
　　本文即在已有的研究工作的基礎(chǔ)上,主要研究隨機(jī)脈沖系統(tǒng)和隨機(jī)切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性,進(jìn)而研究隨機(jī)脈沖切換系統(tǒng)和隨機(jī)脈沖切換時(shí)延系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并將切換和脈沖的理念應(yīng)用于量化反饋控制問題中。全文主要研究?jī)?nèi)容概括如下:
　　研究隨機(jī)脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問題。利用一般性李雅普諾夫函數(shù)和固定逗留時(shí)間條件,得到了系統(tǒng)在穩(wěn)定連續(xù)動(dòng)態(tài)系

4、統(tǒng)和穩(wěn)定離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)兩種情況下的穩(wěn)定性條件。相較于基于指數(shù)李雅普諾夫函數(shù)的穩(wěn)定性條件,所得穩(wěn)定性條件適用于更為一般的脈沖系統(tǒng)。更進(jìn)一步,分析了固定逗留時(shí)間條件和平均逗留時(shí)間條件之間關(guān)系,闡明了兩者之間的相互關(guān)系。最后,通過兩個(gè)數(shù)值算例對(duì)所得結(jié)果的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　研究隨機(jī)切換系統(tǒng)在異步切換下的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定性問題。針對(duì)異步切換的不同原因,將異步切換分成時(shí)延切換和不匹配切換兩類,進(jìn)而對(duì)于這兩類異步切換,給出了隨機(jī)非線性切換系統(tǒng)的

5、穩(wěn)定性條件,同時(shí)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的切換控制器使得隨機(jī)線性切換系統(tǒng)保持鎮(zhèn)定性。最后,通過數(shù)值算例對(duì)所得結(jié)果的正確性進(jìn)行了必要驗(yàn)證。
　　研究隨機(jī)脈沖切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問題?；谏鲜鲅芯?考慮脈沖和切換兩種現(xiàn)象并存情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性。應(yīng)用多重一般性李雅普諾夫函數(shù)和固定逗留時(shí)間,提出了保證隨機(jī)脈沖切換系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件,并通過電路系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的相關(guān)算例對(duì)所得穩(wěn)定性結(jié)果進(jìn)行演示說明。
　　研究隨機(jī)脈沖切換時(shí)延系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問題。

6、所用方法為向量李雅普諾夫函數(shù)法。相較于標(biāo)量李雅普諾夫函數(shù)法,向量李雅普諾夫函數(shù)在李雅普諾夫函數(shù)的構(gòu)造上更為容易,在系統(tǒng)穩(wěn)定性分析上適用于更多更為一般的控制系統(tǒng)。利用向量李雅普諾夫函數(shù),得到了隨機(jī)脈沖切換時(shí)延系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件。進(jìn)而,深入研究了向量李雅普諾夫函數(shù)法,標(biāo)量李雅普諾夫函數(shù)法和基于比較原則法這三種研究方法之間的關(guān)系。最后,給出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和混沌通信系統(tǒng)的數(shù)值算例,用以說明所得穩(wěn)定性的優(yōu)越性。
　　研究非線性系統(tǒng)的量化反饋鎮(zhèn)定