正切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與設(shè)計.pdf

1、切換系統(tǒng)作為混合動力系統(tǒng)的一種，它集合了離散狀態(tài)和連續(xù)狀態(tài)，也就是由一系列子系統(tǒng)以及在這些子系統(tǒng)之間起協(xié)調(diào)切換作用的規(guī)則所組成的混合系統(tǒng)，本文中提到的切換規(guī)則就是指切換信號，即能確定子系統(tǒng)之間的切換方式。而在現(xiàn)實(shí)世界中，許多物理系統(tǒng)所涉及到的變量都是非負(fù)的，比如說，動物群體、絕對溫度、物質(zhì)濃度等等。這樣的系統(tǒng)就要涉及到正系統(tǒng)了，也就是說，不論什么時候只要他們的初始條件和輸入是非負(fù)的，他們的狀態(tài)和輸出也就是非負(fù)的。如果在正系統(tǒng)的基礎(chǔ)上加上

2、切換再進(jìn)行一些更深入的研究，也就是本文即將開展的正切換系統(tǒng)研究，本文將重點(diǎn)進(jìn)行正切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。在過去的十年中，正切換系統(tǒng)在經(jīng)濟(jì)學(xué)，生物學(xué)，通訊等眾多領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用引起了越來越多的人的興趣。同時應(yīng)當(dāng)指出研究正切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性相對于一般的切換系統(tǒng)是一種挑戰(zhàn)，只有結(jié)合正系統(tǒng)和切換系統(tǒng)的相關(guān)特征才有可能獲得一個比較滿意的結(jié)果。
　　本文主要基于正系統(tǒng)的方法討論切換系統(tǒng)、正切換系統(tǒng)（包括線性和非線性兩種情況）的穩(wěn)定性。其內(nèi)容安排如下

3、:
　　第一章，簡要介紹了切換系統(tǒng)和正切換系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀，并介紹本文所要研究的主要內(nèi)容。
　　第二章，簡要介紹本文需要用到的基本知識。
　　第三章，研究了具有無界時變時滯的正切換非線性在任意切換信號下的時滯獨(dú)立穩(wěn)定性，進(jìn)而分析具有時變系統(tǒng)矩陣的切換非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。最后，我們研究了具有混合時滯的正切換非線性系統(tǒng)在任意信號下的穩(wěn)定性。
　　第四章，研究正切換線性系統(tǒng)和正切換非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性，運(yùn)用的是平均滯留時間