隨機(jī)時滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制.pdf

1、隨機(jī)時滯切換系統(tǒng)是一類動態(tài)行為非常復(fù)雜的混雜系統(tǒng)。由于時滯和切換的存在導(dǎo)致系統(tǒng)存在各類復(fù)雜問題，為系統(tǒng)與控制的相關(guān)領(lǐng)域提供了非常豐富的研究課題，吸引著大量學(xué)者對其進(jìn)行研究。本文研究一類由伊藤隨機(jī)微分方程表示的隨機(jī)時滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制器設(shè)計(jì)。結(jié)合切換系統(tǒng)平均駐留時間的定義和伊藤引理，建立了系統(tǒng)相關(guān)穩(wěn)定性的充分條件，然后利用線性矩陣不等式(LMI)的方法將充分性條件寫成線性矩陣不等式(LMI)的形式，接著在穩(wěn)定性條件的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)相

2、關(guān)控制器。包括隨機(jī)時滯切換系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定問題，均方指數(shù)穩(wěn)定問題，狀態(tài)反饋控制器和保性能控制及基于觀測器的控制器設(shè)計(jì)。最后用MATLAB工具箱對研究的結(jié)論進(jìn)行數(shù)值仿真。論文的主要內(nèi)容分為以下幾個部分：
　　第一部分，對隨機(jī)時滯切換系統(tǒng)進(jìn)行分析，根據(jù)多 Lyapunov函數(shù)的方法，結(jié)合平均駐留時間方法，推導(dǎo)出使得隨機(jī)時滯切換系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定的充分條件。在有限時間穩(wěn)定充分性條件的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出狀態(tài)反饋控制器。
　　第二部分，對

3、不確定時滯切換系統(tǒng)，利用保性能控制理論，采用多 Lyapunov函數(shù)的方法，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的保性能控制律，得出閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒均方指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。進(jìn)而，將最優(yōu)魯棒均方指數(shù)穩(wěn)定保性能控制器存在的充分條件，歸結(jié)為一個具有線性矩陣不等式約束的凸優(yōu)化問題，求出此時的性能上界最小值。
　　第三部分，在基于觀測器的控制器的設(shè)計(jì)上，通過多 Lyapunov函數(shù)的方法，結(jié)合切換系統(tǒng)平均駐留時間的定義，得出加入觀測器的閉環(huán)系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，繼