切換隨機(jī)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定.pdf

1、由于實(shí)際的工程系統(tǒng)愈來(lái)愈復(fù)雜，切換動(dòng)態(tài)系統(tǒng)日趨頻繁地出現(xiàn)在各種工程應(yīng)用中，近年來(lái)已經(jīng)成為控制領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)。一方面，切換的引入可以提升整個(gè)系統(tǒng)的性能;然而，另一方面，切換行為的存在也相應(yīng)地增加了切換系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制綜合的難度。盡管目前已經(jīng)提出了許多理論和方法用于切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制，但是這些理論和方法尚存在一些不足和有待改進(jìn)的地方。例如，有些判定穩(wěn)定性的條件比較嚴(yán)格或者控制器的設(shè)計(jì)復(fù)雜而難以實(shí)現(xiàn)。特別的，考慮到許多實(shí)際的系

2、統(tǒng)難免會(huì)受到各種隨機(jī)噪聲的影響，切換隨機(jī)系統(tǒng)的研究近來(lái)也備受控制領(lǐng)域研究者的重視。由于隨機(jī)特性的存在，切換隨機(jī)系統(tǒng)與確定的切換系統(tǒng)有著本質(zhì)的區(qū)別，也因此給切換隨機(jī)系統(tǒng)的研究帶來(lái)了重重困難，目前尚缺乏一些有效的、系統(tǒng)的理論和工具?；趯?duì)已有工作的深入研究和分析，本文對(duì)切換隨機(jī)非線性系統(tǒng)的輸出反饋鎮(zhèn)定、隨機(jī)耗散性、隨機(jī)穩(wěn)定性等問(wèn)題進(jìn)行了研究。主要工作有以下幾個(gè)方面:
　　針對(duì)一類具有隨機(jī)逆動(dòng)態(tài)的切換隨機(jī)非線性系統(tǒng)，利用反推控制方法給出

3、了輸出反饋鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計(jì)。由于系統(tǒng)中含有不可測(cè)的狀態(tài)，因而引入了降階狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)，并給出了誤差切換隨機(jī)系統(tǒng)的描述?；诜赐瓶刂破鞯脑O(shè)計(jì)過(guò)程，將坐標(biāo)變換后的切換系統(tǒng)與觀測(cè)誤差切換系統(tǒng)建模為互聯(lián)的切換隨機(jī)非線性系統(tǒng)。通過(guò)改變隨機(jī)逆動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的供給率函數(shù)，利用隨機(jī)非線性小增益定理對(duì)互聯(lián)的閉環(huán)切換隨機(jī)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。
　　基于系統(tǒng)能量的分析，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的耗散性在系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用中占有非常重要的地位。同時(shí)考慮到實(shí)際中隨機(jī)噪

4、聲對(duì)切換系統(tǒng)的影響，切換隨機(jī)非線性系統(tǒng)的耗散性問(wèn)題亟待解決。為此對(duì)一類狀態(tài)依賴切換隨機(jī)非線性系統(tǒng)的耗散性問(wèn)題進(jìn)行了研究。通過(guò)引入合理的切換停時(shí)序列將狀態(tài)依賴切換轉(zhuǎn)化為時(shí)間依賴切換，并給出了基于停時(shí)的切換隨機(jī)非線性系統(tǒng)的耗散性定義與耗散不等式。然后，基于耗散性分析，利用隨機(jī)Lyapunov函數(shù)方法和隨機(jī)比較原理研究了切換隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
　　考慮到在一些實(shí)際的工程控制任務(wù)中利用二階矩隨機(jī)過(guò)程來(lái)描述白噪聲對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的最終影響會(huì)更加合

5、理，研究了一類二階矩隨機(jī)噪聲擾動(dòng)下的狀態(tài)依賴切換隨機(jī)非線性系統(tǒng)的噪聲-狀態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題?；谝恍┤趸募僭O(shè)條件與二階矩隨機(jī)過(guò)程的合理估計(jì)，利用Lyapunov函數(shù)方法和Dynkin公式給出了噪聲-狀態(tài)穩(wěn)定性的判據(jù)。最后，將所得結(jié)論應(yīng)用于隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下機(jī)械擺的跟蹤控制問(wèn)題上。
　　不同于常規(guī)的隨機(jī)Lyapunov穩(wěn)定性理論要求隨機(jī)Lyapunov函數(shù)沿系統(tǒng)軌跡的無(wú)窮小生成元滿足負(fù)定或負(fù)半定的條件，這具有一定的保守性?？紤]到這一問(wèn)題，利