切換隨機非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定.pdf

1、由于實際的工程系統(tǒng)愈來愈復(fù)雜，切換動態(tài)系統(tǒng)日趨頻繁地出現(xiàn)在各種工程應(yīng)用中，近年來已經(jīng)成為控制領(lǐng)域研究的一個熱點。一方面，切換的引入可以提升整個系統(tǒng)的性能;然而，另一方面，切換行為的存在也相應(yīng)地增加了切換系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制綜合的難度。盡管目前已經(jīng)提出了許多理論和方法用于切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制，但是這些理論和方法尚存在一些不足和有待改進的地方。例如，有些判定穩(wěn)定性的條件比較嚴(yán)格或者控制器的設(shè)計復(fù)雜而難以實現(xiàn)。特別的，考慮到許多實際的系

2、統(tǒng)難免會受到各種隨機噪聲的影響，切換隨機系統(tǒng)的研究近來也備受控制領(lǐng)域研究者的重視。由于隨機特性的存在，切換隨機系統(tǒng)與確定的切換系統(tǒng)有著本質(zhì)的區(qū)別，也因此給切換隨機系統(tǒng)的研究帶來了重重困難，目前尚缺乏一些有效的、系統(tǒng)的理論和工具?；趯σ延泄ぷ鞯纳钊胙芯亢头治?，本文對切換隨機非線性系統(tǒng)的輸出反饋鎮(zhèn)定、隨機耗散性、隨機穩(wěn)定性等問題進行了研究。主要工作有以下幾個方面:
　　針對一類具有隨機逆動態(tài)的切換隨機非線性系統(tǒng)，利用反推控制方法給出

3、了輸出反饋鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計。由于系統(tǒng)中含有不可測的狀態(tài)，因而引入了降階狀態(tài)觀測器的設(shè)計，并給出了誤差切換隨機系統(tǒng)的描述?；诜赐瓶刂破鞯脑O(shè)計過程，將坐標(biāo)變換后的切換系統(tǒng)與觀測誤差切換系統(tǒng)建模為互聯(lián)的切換隨機非線性系統(tǒng)。通過改變隨機逆動態(tài)系統(tǒng)的供給率函數(shù)，利用隨機非線性小增益定理對互聯(lián)的閉環(huán)切換隨機非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了分析。
　　基于系統(tǒng)能量的分析，動態(tài)系統(tǒng)的耗散性在系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用中占有非常重要的地位。同時考慮到實際中隨機噪

4、聲對切換系統(tǒng)的影響，切換隨機非線性系統(tǒng)的耗散性問題亟待解決。為此對一類狀態(tài)依賴切換隨機非線性系統(tǒng)的耗散性問題進行了研究。通過引入合理的切換停時序列將狀態(tài)依賴切換轉(zhuǎn)化為時間依賴切換，并給出了基于停時的切換隨機非線性系統(tǒng)的耗散性定義與耗散不等式。然后，基于耗散性分析，利用隨機Lyapunov函數(shù)方法和隨機比較原理研究了切換隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
　　考慮到在一些實際的工程控制任務(wù)中利用二階矩隨機過程來描述白噪聲對動態(tài)系統(tǒng)的最終影響會更加合

5、理，研究了一類二階矩隨機噪聲擾動下的狀態(tài)依賴切換隨機非線性系統(tǒng)的噪聲-狀態(tài)穩(wěn)定性問題?；谝恍┤趸募僭O(shè)條件與二階矩隨機過程的合理估計，利用Lyapunov函數(shù)方法和Dynkin公式給出了噪聲-狀態(tài)穩(wěn)定性的判據(jù)。最后，將所得結(jié)論應(yīng)用于隨機振動環(huán)境下機械擺的跟蹤控制問題上。
　　不同于常規(guī)的隨機Lyapunov穩(wěn)定性理論要求隨機Lyapunov函數(shù)沿系統(tǒng)軌跡的無窮小生成元滿足負(fù)定或負(fù)半定的條件，這具有一定的保守性。考慮到這一問題，利