14193.關(guān)于nevanlinna方向存在性的一個(gè)證明

1、學(xué)校代碼：10663學(xué)號(hào):4201310000358貴貴貴州州州師師師范范范大大大學(xué)學(xué)學(xué)碩碩碩士士士學(xué)學(xué)學(xué)位位位論論論文文文關(guān)關(guān)關(guān)于于于Nevanlinna方方方向向向存存存在在在性性性的的的一一一個(gè)個(gè)個(gè)證證證明明明AproofontheexistenceoftheNevanlinnadirection專業(yè)名稱：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)代碼：070101研究方向：函數(shù)論申請(qǐng)人姓名：沈艷導(dǎo)師姓名：伍鵬程(教授)二零一六年五月摘要亞純函數(shù)奇異方向的存在

2、性問題一直是幅角分布理論研究的一個(gè)非常有意義的課題。1983年，我國著名數(shù)學(xué)家呂以輦、張廣厚首次給出了亞純函數(shù)的Nevanlinna方向的定義并證明了在滿足條件lim→∞0()(log)2=∞和條件liminf→∞0()log=∞下，開平面||∞上的亞純函數(shù)()至少有一條Nevanlinna方向Δ()存在。1986年，孫道椿修改了方向虧值的定義，并重新定義了復(fù)平面上亞純函數(shù)的Nevanlinna方向。在lim→∞0()(log)2=∞條

3、件下證明了函數(shù)()至少有一條Nevanlinna方向。本文主要考慮了復(fù)平面上的亞純函數(shù)()在滿足條件lim→∞()log2=∞的情況下。利用將復(fù)平面分割成有限個(gè)角域的方式，再根據(jù)孫道椿重新定義的虧值方法下討論了的函數(shù)()的Nevanlinna方向的存在性問題。本文的結(jié)果與呂以輦、張廣厚的結(jié)果相比，弱化了Nevanlunna方向存在性的條件。本文的證明方法與孫道椿的方法相比，簡化了復(fù)雜的計(jì)算過程。最終得到了開平面||∞上的亞純函數(shù)()，在