2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、分類號:密級:學校代碼:10165學號:201311000674遣享師花犬學碩士學位論文⑦帶參數(shù)的四次B樣條函數(shù)研究及其應用作者姓名:方方學科、專業(yè):基礎數(shù)學研究方向:函數(shù)逼近導師姓名:崔利宏教授20i6年5月遼寧師范大學碩士學位論文摘要在函數(shù)逼近領域中,有關樣條函數(shù)的研究占有極其重要的地位利用樣條函數(shù),可以進行科研生產中經常涉及到的曲線/曲面的設計問題我們知道,樣條函數(shù)的每一段其實是多項式函數(shù)那么,多項式函數(shù)的優(yōu)點是簡單可行,并且連續(xù)

2、在各處都是可導以及可積更重要的是它次數(shù)低,計算量小因此,樣條函數(shù)既保留了它的優(yōu)點,又克服了它過于震蕩、不光滑的缺點又在各段之間具有局部可調且能夠保持一定連續(xù)的優(yōu)良性質尤其是B樣條函數(shù),由于其具備了結構簡單、計算方便、使用靈活及自然光滑連接的特點因此,作為樣條函數(shù)的基函數(shù)在幾何造型等很多領域得到廣泛的應用在實際生產應用中,人們往往需要改變由樣條函數(shù)構造出來的曲線/曲面的形狀,這就涉及到曲線,曲面的形狀調整問題本文主要針對四次B樣條曲線的形

3、狀調整問題進行分析和探討主要工作如下:首先,綜述了樣條函數(shù)及樣條曲線方面國內外研究現(xiàn)狀、理論和方法,以及參數(shù)樣條曲線的發(fā)展歷程,闡述了帶形狀參數(shù)的樣條曲線的研究概況,并且給出帶調形參數(shù)的四次B樣條曲線的構造其次,對上文構造的曲線進行分析,討論了其局部的形狀進行調整且本文主要利用變換參數(shù)矩陣的方法生成需要的四次B樣條曲線,確定其中的參數(shù)意義然后討論其曲線的連續(xù)以及達到某種連續(xù)性的條件再次,討論了一般的B樣條曲線的調整方法對曲線的構造進行分

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