2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、在函數(shù)逼近領(lǐng)域中,利用形狀參數(shù)構(gòu)造曲線來調(diào)整曲線曲面的形狀及位置是近年來學(xué)者們研究的主要課題.其中低階B-樣條曲線,由于其結(jié)構(gòu)簡單,使用靈活及自然光滑連接,是CAGD中最常用的曲線之一.本文著重研究如何通過帶有形狀參數(shù)的變換矩陣完成控制頂點(diǎn)的變換,進(jìn)而達(dá)到使樣條曲線形狀發(fā)生變化的方法.在這個方法中,我們通過帶有形狀參數(shù)的變換矩陣將原有的控制頂點(diǎn)個數(shù)增加,并且通過改變參數(shù)來調(diào)整控制頂點(diǎn)的位置、從而達(dá)到調(diào)整曲線形狀的目的。
   本

2、文的主要工作如下:
   首先,陳述和分析有關(guān)B-樣條曲線及其形狀調(diào)整的理論和應(yīng)用的研究現(xiàn)狀。
   其次,給出用帶有形狀參數(shù)的控制頂點(diǎn)變換矩陣調(diào)整B-樣條曲線形狀的方法.其一是對B-樣條曲線端點(diǎn)附近的曲線形狀調(diào)整的處理方法.其二是B-樣條曲線非端點(diǎn)處的曲線形狀調(diào)整方法.討論了曲線形狀調(diào)整與參數(shù)取值范圍之間的重要關(guān)系以及分類問題。
   最后、用帶參數(shù)的控制點(diǎn)方法給出幾個幾何造型實(shí)例。
   在上述討論過

3、程中,我們給出了帶形狀調(diào)整參數(shù)的B-樣條曲線構(gòu)造方法,分析了其中參數(shù)的幾何意義,以及形狀參數(shù)的變化與曲線形狀變化之間的關(guān)系.在這個方法中,B-樣條基函數(shù)沒有改變,因此,我們只要討論參數(shù)變化對曲線形狀影響即可.另一方面,由于樣條曲線的局部性特點(diǎn)比較突出,且它主要依賴于控制頂點(diǎn)和基函數(shù),因此,研究參數(shù)變化對曲線形狀局部變化的范圍和程度是我們研究的重點(diǎn),這也正是通過帶形狀參數(shù)的變換矩陣達(dá)到對曲線進(jìn)行局部調(diào)整的目的.所以,可以利用這種方法構(gòu)造滿

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