10325.差填充集與應(yīng)用

1、蘇州大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師的箱導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，除了炙中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，奉論文不舍其他個(gè)人或榘體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果，也不含為獲得蘇州大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)住證書(shū)而使用過(guò)的材料。對(duì)本文的研究作出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人承擔(dān)本聲明的法律責(zé)任。論文作者簽名：包。經(jīng)哎日期：趔壘叢竺堡差填充集與應(yīng)用摘要摘要差填充是組合設(shè)計(jì)中重要的組合構(gòu)型，其特殊

2、情形差族可用于構(gòu)作平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)，循環(huán)差填充可用于構(gòu)作相關(guān)系數(shù)為1的一維光正交碼與跳頻序列，受到組合學(xué)者和編碼學(xué)者廣泛深入的研究。本文主要研究?jī)深惒钐畛浼嚎蓜澐值钠胶獬残窝h(huán)差填充(BNCDP)和2一兼容的循環(huán)差填充集，其中不同的差填充之間滿足特殊的外差性質(zhì)。2009年，Ge，Miao和Yao建立了跳頻序列集與可劃分的平衡巢形循環(huán)差填充的對(duì)等性，但未利用組合方法來(lái)獲得新的最優(yōu)的跳頻序列集。2015年，Luo，Yue和Yin建立了相

3、關(guān)系數(shù)為入的多長(zhǎng)度光正交碼與久一兼容的差填充集的對(duì)等性，并給出了幾類最優(yōu)的多長(zhǎng)度光正交碼，值得深入研究。論文利用有限域上的分圓類、離散對(duì)數(shù)，組合設(shè)計(jì)中的循環(huán)差矩陣、斜Starter給出了可劃分的平衡巢形循環(huán)差填充(BNCDP)和2一兼容的循環(huán)差填充集眾多新的構(gòu)造方法，并由此獲得最優(yōu)跳頻序列集、嚴(yán)格最優(yōu)跳頻序列集和多長(zhǎng)度光正交碼新的組合編制方法。論文也順便考慮二維光正交碼的組合編制。論文內(nèi)容具體安排如下：在第二章，我們利用分圓類給出了一些

4、可劃分的BNCRDP的直接構(gòu)造，再利用循環(huán)差矩陣、合并區(qū)組、離散對(duì)數(shù)的方法建立一些FHS集和BNCRDPs的遞推構(gòu)造，由此得到了一些新的最優(yōu)的跳頻序列集。在第三章，我們主要研究具有部分漢明相關(guān)性質(zhì)的跳頻序列和跳頻序列集，它是由Eun等人于2004提出的。我們首先給出了嚴(yán)格最優(yōu)的跳頻序列集與具有特殊性質(zhì)的可劃分BNCDP的對(duì)等關(guān)系，接著利用分圓類給出了嚴(yán)格最優(yōu)的跳頻序列的一些直接構(gòu)造，然后利用循環(huán)差矩陣、廣義分圓、離散對(duì)數(shù)的方法來(lái)給出了嚴(yán)