10456.涉及無窮乘積的加權(quán)不等式

1、中文摘要中又摘要上世紀(jì)七八十年代，歐氏空間中爿。權(quán)理論和J。權(quán)理論建立之后，人們對加權(quán)理論保持著持續(xù)的關(guān)注和研究在研究加權(quán)理論時，二進方法一直發(fā)揮著重要作用從幾何的觀點上解釋，我們可以對空間進行非常精細(xì)而且互相嵌套的劃分從概率論上解釋，我們可以充分利用鞅空問中的各種不等式近幾年，加權(quán)理論的多線性問題的研究正蓬勃興起多線性問題的研究，很大程度上得益于二進方法針對A。權(quán)的多線性問題，建立二進系統(tǒng)，可以定量地研究極大算子對于4。權(quán)常數(shù)的依賴在

2、某種意義下，甚至可以做到最優(yōu)估汁但是，s。條件衍生的多線性問題似乎比彳。條件衍生的問題復(fù)雜盡管如此，假設(shè)某種單調(diào)性或逆向HNder不等式，多線性版本的S。加權(quán)理論仍然可以建立受多線性加權(quán)理論的啟發(fā)，本文將研究無窮線性(即涉及無窮乘積)加權(quán)不等式我們定義了一個涉及無窮乘積的二進廣義極大算子針對該算子我們研究了涉及無窮乘積的加權(quán)不等式具體地說，建立了相關(guān)的Carleson嵌入定理和弱型的廣義H61der不等式，刻畫了廣義極大算子的弱型和強型

3、加權(quán)不等式本文的成果主要依賴于積分形式的廣義H61der不等式和弱型的廣義H61der不等式我們的結(jié)果涉及無窮乘積，因此，必須注意無窮乘積的收斂問題本文分為三章第一章是引言，主要介紹了RndHardyLittlewood極大算子和多線性極大算子的加權(quán)不等式第二章是預(yù)備知識，包含論文用到的一些基本定義和結(jié)果特別地，我們給出了弱型的廣義H61der不等式第三章陳述并證明了我們的主要結(jié)果，即涉及無窮乘積的加權(quán)不等式，關(guān)鍵詞：加權(quán)不等式，廣義H

4、61der不等式，二進廣義極大算子，無窮乘積目錄中文摘要IAbstractii符號表，，III第一章引言1第二章預(yù)備知識。421關(guān)于序列，Lebesgue積分及無窮乘積的一些性質(zhì)4‘22廣義積分H61der不等式一～’一一一一一‘一一一一一一一一一‘。23R一上的二進方體和二進極大函數(shù)9第三章主要結(jié)果和證明1131涉及無窮乘積的廣義彳。權(quán)1232涉及無窮乘積的』tlys。權(quán)__17參考文獻22致謝24攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄25揚