14196.模的強(qiáng)無撓維數(shù)和環(huán)的整體強(qiáng)無撓維數(shù)

1、四川師范大學(xué)學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明：所呈交學(xué)位論文蕉的塑玉墊絲塑塑巫的鏊簽塑玉墊絲塑，是本人在導(dǎo)師王菱塞塾堡指導(dǎo)下，獨立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品或成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。本人承諾：己提交的學(xué)位論文電子版與論文紙本的內(nèi)容一致。如因不符而引起的學(xué)術(shù)聲譽(yù)上的損失由本人自負(fù)。學(xué)位論文作者：

2、陸，魂焉gg日期：Zol／#6月I曰四川師范大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本人同意所撰寫學(xué)位論文的使用授權(quán)遵照學(xué)校的管理規(guī)定：學(xué)校作為申請學(xué)位的條件之一，學(xué)位論文著作權(quán)擁有者須授權(quán)所在大學(xué)擁有學(xué)位論文的部分使用權(quán)，即：1)己獲學(xué)位的研究生必須按學(xué)校規(guī)定提交印刷版和電子版學(xué)位論文，可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫供檢索；2)為教學(xué)、科研和學(xué)術(shù)交流目的，學(xué)?？梢詫⒐_的學(xué)位論文或解密后的學(xué)位論文作為資料在圖書館、資料室等場所或在有關(guān)

3、網(wǎng)絡(luò)上供閱讀、瀏覽。本人授權(quán)萬方數(shù)據(jù)電子出版社將本學(xué)位論文收錄到《中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》，并通過網(wǎng)絡(luò)向社會公眾提供信息服務(wù)。同意按相關(guān)規(guī)定享受相關(guān)權(quán)益。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者簽名：陸勇君導(dǎo)師簽名：助安簽字日期：20J6年6月1日簽字日期：蕊彩年占月7日萬方數(shù)據(jù)AbstractStronglyTorsionfreeDimensionsofModulesandGlobalStronglyTorsionfreeD

4、imensionsofRingsMajor：PureMathematicsPostgraduate：ChenYongjunSupervisor：Wang‰g嘶Abstract：LetRbearingandDarightRmoduleIfTorf(D，M)=0forallleftRmodulesMwithfiniteflatdimension，thenDiscalledastronglytorsionfreeInthisthesis，ou

5、rmaingoalistocharacterisestronglytorsionfreemodulesandtoinvestigatestronglytorsionfreedimensionsofmodulesInchapter2，wegivesomeequivalentcharacterizationsofstronglytorsionfleemodulesanddiscusstheirbasicprosperitiesItissho

6、wnthat(Doo，瓦)isaTortorsiontheoryifandonlyif／FFD(R)。。，where)ooand瓦denotetheclassesofstronglytorsionfreerightRmodulesandleftRmoduleswithfiniteflatdimension，respectivelyThenitisalsoshownthateveryrightRmoduleisstronglytorsio

7、nfreeifandonlyif／FFD(R)=0Inchapter3，wediscussstronglytorsionfreedimensionsofmodulesandglobalstronglytorsionfleedimensionsoftingsWeprovethatif／FFD(R)∞，then／FFD(R)=7’stfdim(R)，whererafdhn(R)istheglobalstronglytorsionfreedi

8、mensionofringRInchapter4wedefinestVNregularringsandprovethatRisarightst—VNregularringifandonlyif／FFD(R)=O；ifandonlyifeveryleftRmodulewithfiniteflatdimensionisflat；ifandonlyifeveryfinitelypresentedrightRmoduleisstronglyto